Cho tứ diện ABCD có cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc. Biết rằng A B = A C = 2 a và góc tạo bởi hai mặt phẳng (DCB) và (ABC) bằng 60 0 . Tính thể tíc...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 4 2017

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc. Biết rằng A B = A C = 2 a và góc tạo bởi hai mặt phẳng (DCB) và (ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích khối tứ diện ABCD. A. 2 6 a 3 3 B. 4 6 a 3 3 C. 2 6 a 3 D. 4 6 a 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 4 2017

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 4 2017

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a tam giác BCD cân tại D và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết AD hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD. A. V = a 3 3 6 B. V = a 3 12 C. V = a 3 3 8 D. V = a 3 3 24 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 4 2017

Đáp án C

Đúng(0)

VV

Võ Văn Hào

22 tháng 4 2022

cho hình tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc và AB=AC=AD=5cm gọi M là trung điểm BC a) chứng minh BC vuông góc ADM b) tính khoảng cách từ điểm A đén BCD C) tính góc giữa đường thẳng DM và mặt phẳng ABC

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2022

a.

Do \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow AM\) là trung tuyến đồng thời là đường cao

\(\Rightarrow AM\perp BC\) (1)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AD\perp AB\left(gt\right)\\AD\perp AC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AD\perp BC\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow BC\perp\left(ADM\right)\)

b.

Từ A kẻ \(AE\perp DM\) (E thuộc DM)

Do \(BC\perp\left(ADM\right)\Rightarrow BC\perp AE\)

\(\Rightarrow AE\perp\left(BCD\right)\Rightarrow AE=d\left(A;\left(BCD\right)\right)\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\sqrt{2}\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\)

Hệ thức lượng trong tam giác vuông ADM:

\(AE=\dfrac{AD.AM}{\sqrt{AD^2+AM^2}}=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\)

c.

Do \(AD\perp\left(ABC\right)\) theo cmt \(\Rightarrow AM\) là hình chiếu vuông góc của DM lên (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{DMA}\) là góc giữa DM và (ABC)

\(tan\widehat{DMA}=\dfrac{AD}{AM}=\sqrt{2}\Rightarrow\widehat{DMA}\approx54^044'\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2022

undefined

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 7 2017

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết rằng AB = a; AC =a 2 ; AD = a 3 ,(a>0) Thể tích V của khối tứ diện ABCD là: A. V = a 3 6 3 B. V = a 3 6 6 C. V = a 3 6 2 D. V = a 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 7 2017

Đáp án B

Phương án nhiễu.

A. Sai vì 2 cách: một là thấy số 1 3 cứ chọn, hai là trong công thức thể tích thiếu 1 3 diện tích đáy.

C. Sai vì thiếu 1 3 trong công thức thể tích.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 1 2019

Cho hình tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC có A B = 3 a , A C = 4 a , B C = 5 a . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC), biết khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 24 3 a 3 15 . A. 30° B. 45° C. 60° D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 1 2019

Đáp án A.

Từ dữ liệu đề bài ta thấy A B 2 + A C 2 = B C 2 ⇒ tam giác ABC vuông tại A.

Trong mặt phẳng A B C kẻ A H ⊥ B C tại H.

Ta có D A ⊥ B C A H ⊥ B C D A ∈ D A H ; A H ∈ D A H D A ∩ A H = A ⇒ D H ⊥ B C (định lý ba đường vuông góc).

Ta có A B C ∩ D B C = B C A H ⊥ B C ; D H ⊥ B C A H ∈ A B C ; D H ∈ D B C ⇒ A B C , D B C ^ = A H D ^ .

Ta có A H = A B . A C B C = 3 a .4 a 5 a = 12 a 5 .

Tam giác ADH vuông tại A.

⇒ tan A H D ^ = D A A H = 3. V A B C D S A B C 12 a 5 = 3.24 3 a 3 15. 1 2 .3 a .4 a 12 a 5 = 3 3

⇒ A H D ^ = 30 °

Vậy ta chọn A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 4 2017

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Biết AB = AD = a. Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 4 2017

Giải bài 2 trang 50 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Biết AB = AD = a, tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB ?

#Toán lớp 12

1

HB

Hai Binh

27 tháng 4 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 6 2017

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Tính thể tích tứ diện ABCD

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 6 2017

Giải bài 5 trang 99 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 2 2019

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết rằng A B = a , A C = a 2 , A D = a 3 , a > 0 . Thể tích V của khối tứ diện ABCD là: A. V = 1 3 a 3 6 B. V = 1 6 a 3 6 C. V = 1 2 a 3 6 D. V = 1 9 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 2 2019

Chọn B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 1 2019

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AD = a, AC = 2a. cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. r = a 5

B. r = a 3 2

C. r = a

D. r = a 5 2

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 1 2019

Đáp án D

Ta có:

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP