Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C : y = 2 x - 1 x 1 , tiệm cận ngang của (C) trục tung và đường thẳng x = a(a

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 6 2018

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C : y = 2 x - 1 x + 1 , tiệm cận ngang của (C) trục tung và đường thẳng x = a(a > 0). Tìm a để S = ln2017. A. a = 2017 3 - 1 B. a = 2017 3 - 1 C. a = 2016 D. a = 2017 - 1 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 6 2018

Đáp án A

Tiệm cận ngang của (C) là y = 2. Khi đó

S = ∫ 0 a 2 - 2 x - 1 x + 1 d x = ∫ 0 a 3 x + 1 d x = ∫ 0 a 3 d x x + 1 = 3 ln x + 1 0 a = 3 ln a + 1 = ln 2017 ⇔ a = 2017 3 - 1 .

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 9 2017

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 4 + x 2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1. Biết S = a 5 + b , a , b ∈ ℚ . Tính a + b A. a + b = - 1 B. a + b = 1 2 C. a + b = 1 3 D. a + b = 13 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 9 2017

Đáp án A

Phương pháp

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, x = a; x = b là S = ∫ a b f x d x

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị y = x 4 + x 2 với trục hoành là x 4 + x 2 = 0 ⇔ x = 0

Diện tích hình phẳng cần tìm là

Suy ra

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 9 2017

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 4 + x 2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1 . Biết S = a 5 + b , a , b ∈ ℚ . Tính a + b A. a + b = - 1 B. a + b = 1 2 C. a + b = 1 3 D. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 9 2017

Đáp án A

Đúng(0)

T

Tuyenthanh

10 tháng 5 2020

a. Tính S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = ex(1+x)/1+xex , trục tung và trục hoành. b. Tính S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =3x , trục Oy và đường thẳng x=2. c. tính S hình phẳng giới hạn bởi hàm số y = x4-4x2+4, y=x2 , trục tung và đường thẳng x=1. d. Tính S hình phẳng giới hạn bởi hình cong (C) y= 2x+1/x+1 , tiệm cận ngang của (C) và 2 đường thẳng x=1, x=3 e. Tính S hình phẳng giới hạn bởi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 5 2020

d.

\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{2x+1}{x+1}=2\Rightarrow y=2\) là TCN của (C)

Diện tích:

\(S=\int\limits^3_1\left(2-\frac{2x+1}{x+1}\right)dx=\int\limits^3_1\frac{1}{x+1}dx=ln\left|x+1\right||^3_1=ln4-ln2=ln2\)

e.

Pt hoành độ giao điểm:

\(2-x^2=x\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Diện tích:

\(S=\int\limits^1_{-2}\left(2-x^2-x\right)dx=\left(2x-\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2\right)|^1_{-2}=\frac{9}{2}\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 5 2020

a. Pt hoành độ giao điểm: \(\frac{e^x\left(1+x\right)}{1+xe^x}=0\Rightarrow x=-1\)

Diện tích:

\(S=\int\limits^0_{-1}\frac{e^x+xe^x}{1+xe^x}dx\)

Đặt \(1+xe^x=t\Rightarrow\left(e^x+xe^x\right)dx=dt\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow t=1-\frac{1}{e}\\x=0\Rightarrow t=1\end{matrix}\right.\)

\(S=\int\limits^1_{1-\frac{1}{e}}\frac{dt}{t}=ln\left|t\right||^1_{1-\frac{1}{e}}=-ln\left|\frac{e-1}{e}\right|=ln\left(\frac{e}{e-1}\right)\)

b. Đồ thị \(y=3^x\) ko cắt trục hoành

Diện tích:

\(S=\int\limits^2_03^xdx=\frac{3^x}{ln3}|^2_0=\frac{9}{ln3}-\frac{1}{ln3}=\frac{8}{ln3}\)

c.

Pt hoành độ giao điểm:

\(x^4-4x^2+4=x^2\Leftrightarrow x^4-5x^2+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\x^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

Diện tích:

\(S=\int\limits^1_0\left(x^4-4x^2+4-x^2\right)dx=\int\limits^1_0\left(x^4-5x^2+4\right)dx\)

\(=\left(\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{3}x^3+4x\right)|^1_0=\frac{38}{15}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 11 2018

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 1 là A. 3 2 B. 1 C. 2 D. 1 2 ...

Đọc tiếp