Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau: a b a b ¯ c d c d ¯ = − a b a b a b ¯ c d c d c d ¯
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a) − 28 21 = − 28 : 7 21 : 7 = − 4 3 = ( − 4 ) . ( − 13 ) 3. ( − 13 ) = 52 − 39
b ) − 4040 6060 = ( − 4040 ) : 2020 6060 : 2020 = − 2 3
c ) 120120 240240 = 120120 : 120120 240240 : 120120 = 1 2
d ) 18180 − 27270 = 18180 : 9090 − 27270 : 9090 = 2 − 3
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a) − 27 270 = ( − 27 ) : ( − 27 ) 270 : ( − 27 ) = 1 − 10
b ) − 1212 2323 = ( − 1212 ) : ( − 101 ) 2323 : ( − 101 ) = 12 − 23
c ) − 141414 − 333333 = ( − 141414 ) : ( − 10101 ) ( − 333333 ) : ( − 10101 ) = 14 33
d ) 2525 − 3030 = 2525 : ( − 505 ) ( − 3030 ) : ( − 505 ) = − 5 6
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a) a b = a . ( − 1 ) b . ( − 1 ) = − a − b
b) ta có:
a b a b ¯ c d c d ¯ = a b a b ¯ : 101 c d c d ¯ : 101 = a b ¯ c d ¯ ; a b a b a b ¯ c d c d ¯ c d = a b a b a b ¯ : 10101 c d c d ¯ c d:10101 = a b ¯ c d ¯
do đó: a b a b ¯ c d c d ¯ = a b a b a b ¯ c d c d ¯ c d
c) a b a b ¯ a b a b a b ¯ = a b a b ¯ : a b ¯ a b a b a b ¯ : a b ¯ = 101 10101
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a ) x y 2 y z = x y 2 : y y z : y = x y z b ) a 00 a ¯ b 00 b ¯ = a 00 a ¯ : 1001 b 00 b ¯ : 1001 = a b
c ) a b 00 ab ¯ c d 00 c d ¯ = a b 00 ab ¯ : 10001 c d 00 c d ¯ : 10001 = a b ¯ c d ¯
d ) x y z − y z t y 2 z 2 − y z = y z ( x − 1 ) : ( − y z ) y z ( y z − 1 ) : ( − y z ) = t − x 1 − y z
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a) 54 270 = 54 : 54 270 : 54 = 1 5 ;
b) − 1111 2222 = − 1111 : 1111 2222 : 1111 = − 1 2 .
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a) − 21 28 = − 21 : 7 28 : 7 = − 3 4 = − 3.13 4.13 = − 39 52
b) − 1313 1717 = − 1313 : 101 1717 : 101 = − 13 17 = − 13.10101 17.10101 = − 131313 171717
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a) 1414 − 2121 = 1414 : − 707 − 2121 : − 707 = − 2 3 ;
b) − 131313 − 171717 = − 131313 : ( − 10101 ) − 171717 : − 10101 = 13 17 .
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a) 132639 173451 = 132639 : 10203 173451 : 10203 = 13 17
b) 16515 20919 = 16515 : 1101 20919 : 1101 = 15 19
a b a b ¯ c d c d ¯ = 101 a b ¯ 101 c d ¯ = a b ¯ c d ¯ ; a b a b a b ¯ c d c d c d ¯ = 10101 a b ¯ 10101 c d ¯ = a b ¯ c d ¯
⇒ a b a b ¯ c d c d ¯ = a b a b a b ¯ c d c d c d ¯