Cho các số liệu thống kê về đo chiều cao của 20 em học sinh lớp 4
Tìm số trung vị, mốt
A. 111, 111
B. 116, 1113
C. 114, 1114
D. 117, 117
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
1
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 12 2017
• Ta có:
- Số trung bình cộng x = 55,82 trường là không có nghĩa.
- Trong các số liệu thống kê đã cho có sự chênh lệch quá lớn (điều này chứng tỏ các số liệu thống kê đã cho là không cùng loại)
Chỉ cần một trong hai điều kể trên là đủ để suy ra rằng: Không chọn được số trung bình cộng làm đại diện cho các số liệu thống kê.
• Dễ thấy: Bảng số liệu thống kê đã cho không có mốt.
• Trong trường hợp đã cho, ta chọn số trung vị M e = 40 (trường) để làm đại diện cho các số liệu thống kê đã cho (về quy mô và độ lớn).
Đáp án: B
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Tổng số học sinh: \(n = 8 + 10 + 16 + 24 + 13 + 7 + 4 = 82\)
• Điểm trung bình môn Toán của các học sinh lớp 11 trên là:
\(\bar x = \frac{{8.6,75 + 10.7,25 + 16.7,75 + 24.8,25 + 13.8,75 + 7.9,25 + 4.9,75}}{{82}} = 8,12\)
• Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\left[ {8;8,5} \right)\).
Do đó: \({u_m} = 8;{n_{m - 1}} = 16;{n_m} = 24;{n_{m + 1}} = 13;{u_{m + 1}} - {u_m} = 8,5 - 8 = 0,5\)
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 8 + \frac{{24 - 16}}{{\left( {24 - 16} \right) + \left( {24 - 13} \right)}}.0,5 \approx 8,21\)
• Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{82}}\) là điểm của các học sinh lớp 11 được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{x_1},...,{x_8} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {6,5;7} \right)}\end{array};{x_9},...,{x_{18}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;7,5} \right)}\end{array};{x_{19}},...,{x_{34}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7,5;8} \right)}\end{array};{x_{35}},...,{x_{58}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {8;8,5} \right)}\end{array};\\{x_{59}},...,{x_{71}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {8,5;9} \right)}\end{array};{x_{72}},...,{x_{78}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;9,5} \right)}\end{array};{x_{79}},...,{x_{82}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9,5;10} \right)}\end{array}\end{array}\)
Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{41}} + {x_{42}}} \right)\)
Ta có: \(n = 82;{n_m} = 24;C = 8 + 10 + 16 = 34;{u_m} = 8;{u_{m + 1}} = 8,5\)
Do \({x_{41}},{x_{42}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {8;8,5} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là:
\({Q_2} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{2} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 8 + \frac{{\frac{{82}}{2} - 34}}{{24}}.\left( {8,5 - 8} \right) \approx 8,15\)
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là: \({x_{21}}\).
Ta có: \(n = 82;{n_m} = 16;C = 8 + 10 = 18;{u_m} = 7,5;{u_{m + 1}} = 8\)
Do \({x_{21}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {7,5;8} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là:
\({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 7,5 + \frac{{\frac{{82}}{4} - 18}}{{16}}.\left( {8 - 7,5} \right) \approx 7,58\)
Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là: \({x_{62}}\).
Ta có: \(n = 82;{n_j} = 13;C = 8 + 10 + 16 + 24 = 58;{u_j} = 8,5;{u_{j + 1}} = 9\)
Do \({x_{62}} \in \begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {8,5;9} \right)}\end{array}\) nên tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là:
\({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right) = 8,5 + \frac{{\frac{{3.82}}{4} - 58}}{{13}}.\left( {9 - 8,5} \right) \approx 8,63\)
CM
11 tháng 12 2017
Trong số học sinh có chiều cao chưa đến 155 cm, học sinh nữ đông hơn học sinh nam.
CM
9 tháng 1 2017
Bảng phân bố tần số ghép lớp
Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 ở trường trung học phổ thông M
| Lớp chiều cao (cm) | Tần số | |
| Nam | Nữ | |
| [135; 145) | 5 | 8 |
| [145; 155) | 9 | 15 |
| [155;165) | 19 | 16 |
| [165;175) | 17 | 14 |
| [175; 185] | 10 | 7 |
| Cộng | 60 | 60 |
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
25 tháng 9 2023
a)
b)
+) Lớp 10A
Số trung bình \(\overline x = \frac{{5.1 + 6.4 + 7.5 + 8.8 + 9.14 + 10.8}}{{1 + 4 + 5 + 8 + 14 + 8}} = 8,35\)
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(5,6,6,6,6,7,7,7,7,7,\underbrace {8,...,8}_8,\underbrace {9,...,9}_{14},\underbrace {10,...,10}_8\)
Do \(n = 40\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(9 + 9) = 9\)
Mốt \({M_e} = 9\)
+) Lớp 10B
Số trung bình \(\overline x = \frac{{5.4 + 6.6 + 7.10 + 8.10 + 9.6 + 10.4}}{{4 + 6 + 10 + 10 + 6 + 4}} = 7,5\)
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(5,5,5,5,\underbrace {6,..,6}_6,\underbrace {7,...,7}_{10},\underbrace {8,...,8}_{10},\underbrace {9,...,9}_6,10,10,10,10\)
Do \(n = 40\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(7 + 8) = 7,5\)
Mốt \({M_e} = 7;{M_e} = 8.\)
+) Lớp 10C
Số trung bình \(\overline x = \frac{{5.1 + 6.3 + 7.17 + 8.11 + 9.6 + 10.2}}{{1 + 3 + 17 + 11 + 6 + 2}} = 7,6\)
Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: \(5,6,6,6,\underbrace {7,...,7}_{17},\underbrace {8,...,8}_{11},\underbrace {9,...,9}_6,10,10\)
Do \(n = 40\), là số chẵn nên trung vị là: \({M_e} = \frac{1}{2}(7 + 7) = 7\)
Mốt \({M_e} = 7\)
+) So sánh:
Số trung bình: \(8,35 > 7,6 > 7,5\) => Điểm số của HS các lớp theo thứ tự giảm dần là 10A, 10C, 10B.
Số trung vị: \(9 > 7,5 > 7\)=> Điểm số của HS các lớp theo thứ tự giảm dần là 10A, 10B, 10C.
Mốt: Lớp 10A có 14 điểm 9, Lớp 10B có 10 điểm 7 và 10 điểm 8, Lớp 10C có 17 điểm 7. Do đó so sánh theo mốt thì điểm số các lớp giảm dàn theo thứ tự là: 10A, 10B, 10C.
CM
23 tháng 11 2019
Bảng phân bố tần suất ghép lớp
| Lớp chiều cao (cm) | Tần suất | |
| Nam | Nữ | |
| [135; 145) | 8,33 | 13,33 |
| [145; 155) | 15,00 | 25,00 |
| [155;165) | 31,67 | 26,67 |
| [165;175) | 28,33 | 23,33 |
| [175; 185] | 16,67 | 11,67 |
| Cộng | 100% | 100% |
CB
15
17 tháng 5 2017
Bảng phân bố tần suất ghép lớp
Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 trường THPT M
b) Trong số học sinh có chiều cao chưa đến 155cm, học sinh nữ đông hơn học sinh nam.
Bảng phân bố tần số- tần suất:
Do kích thước mẫu N=20 là một số chẵn nên số trung vị là số trung bình cộng của hai giá trị đứng thứ N 2 = 10 và N 2 + 1 = 11 nên
M 0 = 114 + 144 2 = 144
Nhìn vào bảng tần số- tần suất ta thấy giá trị 114 có tần số lớn nhất là 25 nên ta có
M0=114
Chọn C.