Phương trình tan2x + 5tanx – 6 = 0 có nghiệm là:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
\(tan^2x-5tanx+6=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=2\\tanx=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(2\right)+k\pi\\x=arctan\left(3\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
2.
\(3cos^22x+4cos2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\pi+k2\pi\\2x=\pm arccos\left(-\dfrac{1}{3}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\dfrac{1}{2}arccos\left(-\dfrac{1}{3}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
Vậy trong khoảng (0,2π), phương trình có các nghiệm là π 4 ; 3 π 4 ; 5 π 4 ; 7 π 4 nên tổng các nghiệm là 4π