Tìm số tự nhiên a,b biết ƯCLN (a,b) = 3 và a.b =891
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
2
DL
3 tháng 12 2017
Vì a,b chia hết cho 3 => a= 3n; b= 3m (ƯCLN(m,n)=1; m>n cho a lớn hơn b)
Ta có 891=a.b => 891= 3m.3n= 9.m.n
m.n= 891:9= 99
99= 1.99; 3.33
Xét 2 trường hợp ta thấy 1.99 là hợp lí
Vậy m=99 và n=1
a= 3.99= 297
b= 1.3= 3
Thử lại: 297.3= 891
3 tháng 12 2017
x = 3 , y = 297 hoặc x = 33 , y = 27 hoặc x = 297 , y = 3 hoặc x =27 , y = 33
15 tháng 1 2022
giải :
Vì a,b chia hết cho 3 => a= 3n; b= 3m (ƯCLN(m,n)=1; m>n cho a lớn hơn
Ta có 891=a.b => 891= 3m.3n= 9.m.n
m.n= 891:9= 99
99= 1.99; 3.33
Xét 2 trường hợp ta thấy 1.99 là hợp lí
Vậy m=99 và n=1
a= 3.99= 297
b= 1.3= 3
Thử lại: 297.3= 891
30 tháng 6 2019
1.
\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)
\(\Rightarrow a,b\)chia hết cho 7
\(\Rightarrow a,b\in B\left(7\right)\)
\(B\left(7\right)=\left(0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98;105...\right)\)
a, vì a+b=56 \(\Rightarrow\)\(a\le56;b\le56\)
\(\Rightarrow a=56;b=0.a=0;b=56\)
\(a=7;b=49.a=49;b=7\)
\(a=14;b=42.a=42;b=14\)
\(a=21;b=35.a=35;b=21\)
\(a=b=28\)
b, a.b=490 \(\Rightarrow a< 490;b< 490\)
\(\Rightarrow\) \(a=7;b=70-a=70;b=7\)
\(a=14;b=35-a=35;b=14\)
c, BCNN (a,b) = 735
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(735\right)\)
\(Ư\left(735\right)=\left(1;3;5;7;15;21;35;49;105;147;245;735\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=7;b=105-a=105;b=7\)
2.
a+b=27\(\Rightarrow\)\(a\le27;b\le27\)
ƯCLN(a,b)=3
\(\Rightarrow a,b\in B\left(_{ }3\right)\in\left(0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;...\right)\)
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(60\right)\in\left(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;60\right)\)
\(\Rightarrow\)\(a=12;b=15-a=15;b=12\)
28 tháng 12 2017
Ta có : 3x + 2 chia hết cho n - 1
=> 3x - 3 + 5 chia hết cho n - 1
=> 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(5) = {1;5}
=> n = {2;6}
28 tháng 12 2017
a) 3n+2 \(⋮\) n-1 <=> 3(n-1)+5 \(⋮\) n-1
=> 5 \(⋮\) n-1 (vì 3(n-1) \(⋮\) n-1)
=> n-1 ∈ Ư(5) = {1; 5}
n-1 = 1 => n = 2
n-1 = 5 => n = 6
Vậy n ∈ {2; 6}
b)
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.m\\b=3.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)
Thay a = 3.m, b = 3.n vào a.b = 891, ta có:
3.m.3.n = 891
=> (3.3).(m.n) = 891
=> 9.(m.n) = 891
=> m.n = 891 : 9
=> m.n = 99
Vì m và n nguyên tố cùng nhau
=> Ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 99 | 9 | 11 |
| n | 99 | 1 | 11 | 9 |
| a | 3 | 297 | 27 | 33 |
| b | 297 | 3 | 33 | 27 |
Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:
(3; 297); (297; 3); (27; 33); (33; 27).
TK
3
DL
10 tháng 11 2017
Tương tự thôi
a.b = 48
Giả sử a >b
a = 2m ; b = 2n
m > n ; ( m,n) = 1 (ƯCLN(m,n) =1 )
a . b = 2m . 2n
=4.mn
m.n = 48 : 4
m.n = 12
Lập bảng ra
Vì dụ vì ƯCLN ( m,n) = 1 nên m = 4 ; n = 3
=> a = 12 ; b = 9
DL
10 tháng 11 2017
Giả sử a > b
a = 3m ; b = 3n
m > n ; (m,n) = 1
3m . 3n = a.b
9.m.n=36
m.n = 4
Bạn lập bảng ra là được :
Vì ƯCLN(m,n) = 1 suy ra ....
30 tháng 8 2021
Vậy thì a và b một trong hai số đó là 3
Số còn lại là: 36 : 3 = 12
Vậy số a và b là 3 và 12
BB
8 tháng 8 2016
vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)
a=6m
b=6n
với (m,n)=1,m\(\le\)n
a+b=6m+6n=6(m+n)=84
=>m+n=14
m=1 ,n=13,=>a=6,b=78
m=3,n=11,=>a=18,b=66
m=5,n=9,=>a=30,b=54
m=7,n=7,a=42,b=42
bài còn lại cũng tương tự
NK
3
S
18 tháng 11 2018
Ta có:
UCLN(a,b)
=>a chia hết cho 3, b chia hết cho 3
Đặt:: a=3m;b=3n
=> m.n=36:32=4
Mà a,b có UCLN=1
Ta có các cặp sau: m=1 và n=4; m=2 và n=2
n=4 và m=1; n=2 và m=2
Thử lần lượt: ta thấy có 2 cặp thỏa mãn điều kiện:
m,n E {(1;4);(4;1)}
=> a,b E {(3;12);(12;3)}
18 tháng 11 2018
vì ƯCLN(a,b)=3 => a=3.a1, b=3.b1 (a1,b1 nguyên tố cùng nhau, giả sử a1>b1)
Ta có ab=36 <=> 3a1.3b1=36 <=>a1b1=4
Vì (a1,b1)=1 và a1>b1 nên ta có TH sau
a1=4, b1=1 =>a=12, b=3
Vậy các cặp a,b thỏa mãn là 12 và 3; 3 và 12
\(ƯCLN\left(a,b\right)=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=3q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ ab=891\\ \Rightarrow9kq=891\\ \Rightarrow kq=99\)
Mà \(\left(k,q\right)=1\)
\(\Rightarrow kq=99\cdot1=1\cdot99=11\cdot9=9\cdot11\)
Lập bảng
dis đi bro