Cho hàm số f x = tan x 2 c o t x 2 cos x 2 cos 2 x có nguyên hàm...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2019

Cho hàm số f x = tan x 2 c o t x + 2 cos x + 2 cos 2 x có nguyên hàm là F(x) và F π 4 = π 2 .Giả sử F x = a x + b cos x - cos c x 2 - d .Chọn phát biểu đúng: A. a : b : c = 1 : 2 : 1 B. a + b + c = 6 C. a + b = 3c D. a...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2019

Đáp án đúng : B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 2 2019

Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(5x-2)

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 2 2019

Áp dụng công thức

Đáp án: A

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau : a) \(y=2\sqrt{x}\sin x-\dfrac{\cos x}{x}\) b) \(y=\dfrac{3\cos x}{2x+1}\) c) \(y=\dfrac{t^2+2\cos t}{\sin t}\) d) \(y=\dfrac{2\cos\varphi-\sin\varphi}{3\sin\varphi+\cos\varphi}\) e) \(y=\dfrac{\tan x}{\sin x+2}\) f) \(y=\dfrac{\cot...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

QD

Quang Duy

4 tháng 4 2017

Giải bài 2 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 1 2017

Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos ( 5 x - 2 ) là. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 1 2017

Đáp án A.

Đúng(0)

TA

Thiên An

23 tháng 1 2016

Tìm họ nguyên hàm của hàm số lượng giác sau :

\(f\left(x\right)=\int\frac{4\sin x+3\cos x}{\sin x+2\cos x}dx\)

#Mẫu giáo

2

NM

Nguyễn Minh Hằng

23 tháng 1 2016

Biến đổi :

\(4\sin x+3\cos x=A\left(\sin x+2\cos x\right)+B\left(\cos x-2\sin x\right)=\left(A-2B\right)\sin x+\left(2A+B\right)\cos x\)

Đồng nhất hệ số hai tử số, ta có :

\(\begin{cases}A-2B=4\\2A+B=3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}A=2\\B=-1\end{cases}\)

Khi đó \(f\left(x\right)=\frac{2\left(\left(\sin x+2\cos x\right)\right)-\left(\left(\sin x-2\cos x\right)\right)}{\left(\sin x+2\cos x\right)}=2-\frac{\cos x-2\sin x}{\sin x+2\cos x}\)

Do đó,

\(F\left(x\right)=\int f\left(x\right)dx=\int\left(2-\frac{\cos x-2\sin x}{\sin x+2\cos x}\right)dx=2\int dx-\int\frac{\left(\cos x-2\sin x\right)dx}{\sin x+2\cos x}=2x-\ln\left|\sin x+2\cos x\right|+C\)

Đúng(0)

PP

Phạm Phương Anh

23 tháng 1 2016

Đúng(0)

BT

Bình Trần Thị

2 tháng 9 2016

xét hàm số y = f(x) = \(\cos\frac{x}{2}\).a) chứng minh rằng với mỗi số nguyên k , f\(\left(x+k4\pi\right)\)=f(x) với mọi x .b) lập bảng biến thiên của hàm số y = \(\cos\frac{x}{2}\) trên đoạn \(\left[-2\pi;2\pi\right]\).c) vẽ đồ thị các hàm số y = \(\cos x\) và y = \(\cos\frac{x}{2}\) trong cùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy .d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét phép biến hình F biến mỗi điểm (x ; y) thành (x' ;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 7 2018

Hàm số f ( x ) = cos x sin 5 x có một nguyên hàm F(x) bằng A. 1 8 sin 4 x B. - 1 8 sin 4 x + 1 C. 4 sin 4 x D. - 1 4 sin 4 x + 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 7 2018

Chọn D

∫ f ( x ) d x = ∫ cos x sin 5 x d x = ∫ 1 sin 5 x d ( s i n x ) = - 1 4 sin 4 x + C

Cho C = 2

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Xét tính liên tục của các hàm số sau:

a) \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{x^2} - 4}}\);

b) \(g\left( x \right) = \sqrt {9 - {x^2}} \);

c) \(h\left( x \right) = \cos x + \tan x\).

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) ĐKXĐ: \({x^2} - 4 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 2\)

Vậy hàm số có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 2} \right\}\).

Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{x^2} - 4}}\) là hàm phân thức hữu tỉ nên nó liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right),\left( { - 2;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

b) ĐKXĐ: \(9 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow - 3 \le x \le 3\)

Vậy hàm số có TXĐ: \(D = \left[ { - 3;3} \right]\).

Hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {9 - {x^2}} \) là hàm căn thức nên nó liên tục trên khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \sqrt {9 - {x^2}} = \sqrt {9 - {3^2}} = 0 = f\left( 3 \right)\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \sqrt {9 - {x^2}} = \sqrt {9 - {{\left( { - 3} \right)}^2}} = 0 = f\left( { - 3} \right)\)

Vậy hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {9 - {x^2}} \) là liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\).

c) ĐKXĐ: \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Vậy hàm số có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số \(h\left( x \right) = \cos x + \tan x\) là hàm lượng giác nên nó liên tục trên các khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right),k \in \mathbb{Z}\).

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) \(y = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 10\)

b) \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

c) \(y = - 2x\sqrt x \)

d) \(y = 3\sin x + 4\cos x - \tan x\)

e) \(y = {4^x} + 2{e^x}\)

f) \(y = x\ln x\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: \(y'=4\cdot3x^2-3\cdot2x+2=12x^2-6x+2\)

b: \(y'=\dfrac{\left(x+1\right)'\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}\)

c: \(y'=-2\cdot\left(\sqrt{x}\cdot x\right)'\)

\(=-2\cdot\left(\dfrac{x+x}{2\sqrt{x}}\right)=-2\cdot\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}\)

d: \(y'=\left(3sinx+4cosx-tanx\right)\)'

\(=3cosx-4sinx+\dfrac{1}{cos^2x}\)

e: \(y'=\left(4^x+2e^x\right)'\)

\(=4^x\cdot ln4+2\cdot e^x\)

f: \(y'=\left(x\cdot lnx\right)'=lnx+1\)

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)

B. Hàm số \(y = \cos x\) có tập giá trị là [-1;1]

C. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ

D. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Ta có: \(y = \cos x\)

\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)

Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn

Vậy ta chọn đáp án C

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP