Tính giá trị của biểu thức
P
=
x
2
+
y
2
-
x
y
+
1
biết rằng
4
x
2
+
1
x
2
-
1
=
log
2
14
-
y
-
2
y
+
1
với
x
≠
0
;
-
1
≤
y
≤
13
2
. A. P = 4 B. P = 2 C. P = 1 D. P =...
Đọc tiếp
Tính giá trị của biểu thức P = x 2 + y 2 - x y + 1 biết rằng 4 x 2 + 1 x 2 - 1 = log 2 14 - y - 2 y + 1 với x ≠ 0 ; - 1 ≤ y ≤ 13 2 .
A. P = 4
B. P = 2
C. P = 1
D. P = 3
Đáp án B
Ta có x 2 + 1 x 2 - 1 ≥ 2 x 2 . 1 x 2 - 1 = 1 ⇒ 4 x 2 + 1 x 2 - 1 ≥ 4 14 - y - 2 y + 1 ≤ 16 ⇒ log 2 14 - y - 2 y + 1 ≤ 4
Theo giả thiết 4 x 2 + 1 x 2 - 1 = log 2 14 - y - 2 y + 1 ⇒ x 2 = 1 x 2 y = 0 ⇔ x 2 = 1 y = 0
Vậy giá trị biểu thức P = x 2 + y 2 - x y + 1 = 2 .