Biết số phức z thỏa mãn điều kiện |z
-
3
-
4i| =
5
và biểu thức P =
z
+
2
2
-
z
-
1
2
đạt giá trị lớn nhất. Tính |z| A. |z| = 2
5
B. |z| = 50 C. |z| =
10
D. |z| =
5
2
...
Đọc tiếp
Biết số phức z thỏa mãn điều kiện |z
-
3
-
4i| =
5
và biểu thức P =
z
+
2
2
-
z
-
1
2
đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|
A. |z| = 2 5
B. |z| = 50
C. |z| = 10
D. |z| = 5 2
Đáp án D.
Đặt z = x + yi (x,y ∈ Z) => Tập hợp các điểm M là đường tròn (C) có tâm I(3;4), bán kính R = 5
Ta có
Ta cần tìm P sao cho đương thẳng (∆) và đường tròn (C) có điểm chung ó d(I;( ∆))≤ R
Do đó maxP = 33. Dấu “=” xảy ra
Vậy |z| = 5 2