K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2017

8 tháng 5 2018

A<B.Nếu bạn k đúng cho mình mình sẽ tình bày cách làm cho.

9 tháng 2 2023

\(A=\dfrac{10^{11}+1}{10^{12}-1}\)

\(\Rightarrow10A=\dfrac{10^{11}+1}{10^{12}-1}.10\)

\(\Rightarrow10A=\dfrac{10\left(10^{11}+1\right)}{10^{12}-1}\)

\(\Rightarrow10A=\dfrac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)

\(B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)

\(\Rightarrow10B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}.10\)

\(\Rightarrow10B=\dfrac{\left(10^{10}+1\right).10}{10^{11}+1}\)

\(\Rightarrow10B=\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\)

Ta thấy:

 \(10^{12}-1>10^{12}-10>0\Rightarrow10A< 1\)

\(0< 10^{11}+1< 10^{11}+10\Rightarrow10B>1\)

Mà \(10A< 1;10B>1\)

\(\Rightarrow B>A\).

7 tháng 8 2019

Ta có: 

\(A=\frac{10^{11}+1}{10^{10}+1}< \frac{10^{11}+1+9}{10^{10}+1+9}=\frac{10^{11}+10}{10^{10}+10}=\frac{10\left(10^{10}+1\right)}{10\left(10^9+1\right)}=\frac{10^{10}+1}{10^9+1}=B\)

Vậy A < B

15 tháng 7 2018

\(A< \frac{\left(10^{10}-1\right)+11}{\left(10^{11}-1\right)+11}< \frac{10^{10}+10}{10^{11}+10}< \frac{10\left(10^9+1\right)}{10\left(10^{10}+1\right)}< \frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy A<B

6 tháng 1 2016

 B/A= [(10^10 + 1)/(10^11 + 1)]/[(10^11 - 1)/(10^12 - 1)] 
= [(10^12 - 1).(10^10 + 1)]/[(10^11 - 1).(10^11 + 1)] 
= [(10^22 - 1) + (10^12 - 10^10) ]/((10^22 - 1) 
= 1 + (10^12 - 10^10)/(10^22 - 1) > 1 
=> B > A

6 tháng 1 2016

 A=10^11-1/10^12-1 < B=10^10+1/10^11=1.

2 tháng 4 2019

10A=1011-10/1011-1

       =1011-1-9/1011-1

      =1 -  9/1011-1

10B=1010-10/1010-1

      =1010-1-9/1010-1

      =1 -  9/1010-1

Vì 9/1011-1<9/1010-1 nên 1 -  9/1011-1>1 -  9/1010-1

hay 10A>10B

=>A>B(vì 10>0)

   

\(A=\frac{10^{10}-1}{10^{11}-1}\)

Nhân cả hai vế của A với 10 ta có

\(10A=\frac{10\times\left(10^{10}-1\right)}{10^{11}-1}\)

\(10A=\frac{10^{11}-10}{10^{11}-1}\)

\(10A=\frac{10^{11}-1+9}{10^{11}-1}\)

\(10A=\frac{10^{11}-1}{10^{11}-1}+\frac{9}{10^{11}-1}=1+\frac{9}{10^{11}-1}\left(1\right)\)

\(B=\frac{10^9-1}{10^{10}-1}\)

Nhân cả hai vế của B với 10 ta có 

\(10B=\frac{10\times\left(10^9-1\right)}{10^{10}-1}\)

\(10B=\frac{10^{10}-10}{10^{10}-1}\)

\(10B=\frac{10^{10}-1+9}{10^{10}-1}\)

\(10B=\frac{10^{10}-1}{10^{10}-1}+\frac{9}{10^{10}-1}=1+\frac{9}{10^{10}-1}\left(2\right)\)

\(Từ\left(1\right)và\left(2\right)\Rightarrow1+\frac{9}{10^{11}-1}< 1+\frac{9}{10^{10}-1}\)

                          \(\Rightarrow10A< 10B\)

                           Vậy A < B

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 1 2022

Lời giải:

$B=\frac{10^{11}+10}{10^{12}+10}$

Đặt $10^{11}-1=a; 10^{12}-1=b$ thì $0< a< b$. Khi đó:

$A-B=\frac{a}{b}-\frac{a+11}{b+11}=\frac{11(a-b)}{b(b+11)}<0$

$\Rightarrow A< B$

 

10 tháng 1 2022

cảm ơn cô giáo

C
5 tháng 3

Hỏi 24.10.0.09.98.98888876676.978687877877.9866533145.6655543227.665433346.7646676:2

C
5 tháng 3

T