Question

[Hoàng Đức Long]

Một dụng cụ có hai thanh đồng thau và thép, ở bất kì nhiệt độ nào trong khoảng từ -100 ^oC đến 100 ^oC hiệu chiều dài giữa hai thanh đều bằng 2 cm. Cho hệ số nở dài của đồng thau và thép là 18.10^-6 K^-1  và 11.10^-6 K^-1. Chiều dài của thanh thép và đồng ở 0 ^oC lần lượt là:

A. 3,1cm và 1,1cm

B. 7,1cm và 5,1cm

C. 4,1cm và 2,1cm

D. 5,1cm và 3,1cm

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án: D

Gọi l₁ là chiều dài của thanh đồng thau, l₂ là chiều dài của thanh thép.

Theo giả thiết, ở nhiệt độ bất kỳ ta đều có:

l₂ – l₁ = 2 cm (1)

Ở 0 ^oC ta cũng có:

l₀₂ – l₀₁ = 2 cm (2)

Mặt khác, ta lại có:

l₂ = l₀₂(1 + α₂∆t) và l₁ = l₀₁(1 + α₁∆t)

Thay l₁, l₂ vào (1) ta được:

l₀₂(1 + α₂∆t) -  l₀₁(1 + α₁∆t) = l₀₂ – l₀₁

→ l₀₂.α₂ = l₀₁.α₁ (3)

Từ (2) và (3), chú ý rằng :

α₂ = 18.10^-6 K^-1  và α₁ = 11.10^-6 K^-1 

Ta suy ra được chiều dài của thanh thép và thanh đồng ở 0 ^oC là 5,1cm và 3,1cm