Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, SA = 2a
3
,
S
A
C
^
=
30
o
và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy. A.
V
=
3
a
3
2
B.
V
=
a
3
3
3
C.
V
=
a
3
3
D.
V
=
2
a
3
3
...
Đọc tiếp
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, SA = 2a 3 , S A C ^ = 30 o và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy.
A. V = 3 a 3 2
B. V = a 3 3 3
C. V = a 3 3
D. V = 2 a 3 3
Đáp án D
Trong tam giác SAC, kẻ SH vuông góc AC tại H. Lúc đó S H = S A sin S A C ^ = a 3
Vì S A C ∩ A B C = B C , S H ⊂ S A C , S H ⊥ B C nên . S H ⊥ A B C
Trong tam giác ABC ta có AC=4a và S A B C = 1 2 A B . A C = 6 a 2
Vậy V S A B C = 1 3 S H . S A B C = 2 a 3 3 .