Hai tàu, một có tốc độ 72km/h và tàu kia có tốc độ 144km/h chạy trên cùng đường ray thẳng và bằng, đi về phía nhau. Khi chúng cách nhau 950m thì mỗi người lái tàu phát hiện thấy tàu kia và cùng giật phanh. Nếu gia tốc hãm của mỗi tàu là 1m/s2 thì có xảy ra va chạm không?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Gọi hai tàu hoả là (1) và (2)
Khi hai tàu gặp nhau thì thời gian đi được của chúng là:
Tổng quãng đường mà con chim đã bay được là: s = vchimt = 30.0,6 = 18 km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khoảng cách giữa 2 tàu là khoảng cách từ mũi tàu nọ đến mũi tàu kia
Khoảng cách từ đuôi tàu nọ đến đuôi tàu kia là
180+20+25=225 m
Khi 2 tàu vựt qua nhau là khi đuôi tà nọ gặp đuôi tàu kia
Trong cùng 1 khoảng thời gian vận tốc tỷ lệ thuận với quãng đường đi được
Vận tốc tàu 25m / vận tốc tàu 20 m = quãng đường tàu 25 m đi được / quãng đường tàu 20 m đi được = 2/3
Chia quãng đường tàu 25 m đi được thành 2 phần thì quãng đường tàu 20 m đi được là 3 phần
Tổng số phần bằng nhau là
2+3=5 phần
Giá trị 1 phần là
225:5=45 m
Quãng đường tàu 20 m đi được là
3x45=135 m
Vận tốc tàu 20 m là
135:5=27 m/phút
Vận tốc tàu 25 m là
27x2/3=18 m/phút
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Coi hai bờ sông lần lượt là đường thẳng \({d_1},{d_2}.\) Giả sử tàu 1 xuất phát từ A hướng về hạ lưu và tàu 2 xuất phát từ B hướng về thượng nguồn như hình vẽ.
Ta sử dụng các vecto \(\overrightarrow v ,\overrightarrow {{v_1}} ,\overrightarrow {{v_2}} \) để biểu diễn cho vận tốc của dòng nước, vận tốc riêng của tàu 1 và tàu 2.
Lấy các điểm K, M sao cho \(\overrightarrow {BK} = \overrightarrow {{v_2}} ,\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {{v_1}} .\) Từ giả thiết suy ra tứ giác ABKM là một hình thang cân.
Lấy các điểm L, N sao cho \(\overrightarrow {KL} = \overrightarrow v = \overrightarrow {MN} \). Khi đó K, L, M, N cùng nằm trên một đường thẳng song song với \({d_1},{d_2}\) và các vecto \(\overrightarrow {AN} = \overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow v ,\overrightarrow {BL} = \overrightarrow {{v_2}} + \overrightarrow v \) tương ứng biểu diễn cho vận tốc thực của tàu 1 và tàu 2.
Khi đó tàu 1 chuyển động theo hướng \(\overrightarrow {AN} \) đến đích là điểm D. Tàu 2 theo hướng \(\overrightarrow {BL} \) đến đích là điểm C.
Do các đường thẳng KL, MN, \({d_1},{d_2}\) đôi một song song nên theo định lí Ta-lét ta có: \(\frac{{AD}}{{AN}} = \frac{{BC}}{{BL}} = k\).
Trong đó AD, AN là quãng đường đi và độ lớn vận tốc của tàu 1 còn BC, BL là quãng đường đi và độ lớn vận tốc của tàu 2.
Như vậy hai tàu cần thời gian như nhau để sang bờ bên kia.
Vậy hai tàu sang đến bờ bên kia cùng một lúc.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Gọi vA, vB tương ứng là vận tốc của tàu đi qua A, B
Khi hai tàu gặp nhau thì thời gian đi được của chúng là :
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Coi tàu A là (1), tàu B là (2), đường ray (trái đất) là (3)
chọn Ox gắn với 3, chiều dương hướng từ A sang B
v
A
B
> 0 đã cho thấy cùng chiều với chiều + đã chọn, hướng từ A sang B