Vật dao động điều hòa có đồ thị li độ phụ thuộc thời gian như hình bên. Phương trình dao động là:
A. x = 2cos(5πt + π) cm.
B. x = 2cos(2,5πt - π/2) cm.
C. x = 2cos2,5πt cm.
D. x = 2cos(5πt + π/2) cm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình: \(x=2cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
a)Biên độ: \(A=2cm\)
Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
Tần số: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,4}=2,5Hz\)
Chiều dài quỹ đạo: \(L=2A=2\cdot2=4cm\)
b)Phương trình chất điểm:
Vận tốc: \(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-10\pi sin\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Gia tốc: \(a=-\omega^2Acos\left(\omega t+\varphi\right)=-500cos\left(5\pi t-\dfrac{\pi}{4}\right)\)
c)Em thay giá trị \(t=0,2s\) vào từng pt nhé.
Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng công thức tổng hợp dao động hai dao đông̣ điều hoà cùng phương, cùng tần số
Cách giải:
Ta có
=> cos ( φ 1 - φ 2 ) = - 0 , 5
Vì
Thay (1) vào biểu thức:
=> Đáp án D
Chọn D
+ T = 2 π w = 2 π 2 π = 1 s
+ t = 0: x = 2cosπ = -2cm => chất điểm ở vị trí biên âm.
+ x = 3 cm = A 3 2
+ Sử vòng tròn: tmin = t-A→O + tO→ A 3 /2 = T 4 + T 6 = 5 T 12 = 5 12 s.
Đáp án A
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều
Pha ban đầu: φ = π 2
Đáp án A
d ' = 18 c m
Ảnh cùng chiều với vật và có độ lớn bằng 1 2 vật: k = − d ' d = 1 2 ⇒ d ' = − 1 2 d = − 9 c m
Vậy 1 f = 1 d + 1 d ' ⇒ f = d . d ' d + d ' = − 18 c m
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay.
Tần số dao động: $f=\dfrac{5\pi}{2\pi}=2,5(hz)$
Ban đầu véc tơ quay xuất phát từ M, trong 1 giây đầu tiên, véc tơ quay quay được 2,5 vòng và đến N.
Chất điểm qua li độ x = 1cm ứng với véc tơ quay qua M và P.
Từ đó ta dễ dàng đếm được, trong 1 giây đầu, vật qua li độ x = 1cm tổng cộng 6 lần.
Đáp án D