K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 8 2018

21 tháng 3 2018

Đáp án B

y ' = 3 x 2 + 6 x ;

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x 0 = 0  là Δ  : y = − 1 .

Giao điểm của (C) và Δ là nghiệm của hệ phương trình

y = − 1 y = x 3 + 3 x 2 − 1 ⇔ x 3 + 3 x 2 − 1 = − 1 y = − 1 ⇔ x = 0 x = − 3 y = − 1

Do đó giao điểm B − 3 ; − 1 .

Tam giác OAB vuông tại A nên S O A B = 1 2 . O A . A B = 1 2 .1.3 = 3 2 .

NV
23 tháng 4 2022

\(\left(m^2-3m-5\right)x-y-2m+19=0\)

\(\Leftrightarrow y=\left(m^2-3m-5\right)x-2m+19\)

Ta có: 

\(f'\left(x\right)=-3x^2+4x-1\)

\(f'\left(2\right)=-5\)

Phương trình tiếp tuyến tại A:

\(y=-5\left(x-2\right)+3\Leftrightarrow y=-5x+13\)

Để hai đường thẳng song song: 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m-5=-5\\-2m+19\ne13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m=0\\2m\ne6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

18 tháng 12 2017

+ Hàm số đã cho có TCĐ là x=1 và TCN là y= 1 nên tâm đối xứng- là giao điểm của 2 đường tiệm cận có tọa độ là I (1; 1)

+ Ta có 

Gọi 

+ Phương trình tiếp tuyến tại M  có dạng

+

+ Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi

 

Tung độ này gần với giá trị  nhất trong các đáp án.

Chọn D.

10 tháng 4 2018

Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả. 
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1). 
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2. 
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2). 
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là 
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)² 
m = 1/(x - 1)² 
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là 
m' = dy/dx = -1/(x - 1)² 
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là 
mm' = -1 
-1/(x - 1)^4 = -1 
(x - 1)^4 = 1 
(x - 1)² = 1 
x - 1 = ±1 
x = 0 hay x = 2 
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)

26 tháng 3 2017

Đáp án A

30 tháng 11 2019

Đáp án A

Điều kiện: x ≠ 2.  Do M là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 x − 2  với trục hoành nên  M − 1 ; 0

Ta có y ' = − 3 x − 2 2 nên hệ số góc của tiếp tuyến tại M là k = y ' − 1 = − 1 3  

Do đó suy ra phương trình tiếp tuyến là  y = − 1 3 x − 1 3 x + 3 y + 1

4 tháng 11 2019

Đáp án A

Vì I là tâm đối xứng của đồ thị C ⇒ I 2 ; 2  

Gọi M x 0 ; 2 x 0 − 1 x 0 − 2 ∈ C ⇒ y ' x 0 = − 3 x 0 − 2 2  suy ra phương trình tiếp tuyến Δ  là

y − y 0 = y ' x 0 x − x 0 ⇔ y − 2 x 0 − 1 x 0 − 2 = − 3 x 0 − 2 2 x − x 0 ⇔ y = − 3 x 0 − 2 2 + 2 x 0 2 − 2 x 0 + 2 x 0 − 2 2  

Đường thẳng  Δ  cắt TCĐ tại A 2 ; y A → y A = 2 x 0 + 2 x 0 − 2 ⇒ A 2 ; 2 x 0 + 2 x 0 − 2  

Đường thẳng  Δ  cắt TCN tại B x B ; 2 → x B = 2 x 0 − 2 ⇒ B 2 x 0 − 2 ; 2  

Suy ra  I A = 6 x 0 − 2 ; I B = 2 x 0 − 2 → I A . I B = 6 x 0 − 2 .2 x 0 − 2 = 12

Tam giác IAB vuông tại I ⇒ R Δ I A B = A B 2 = I A 2 + I B 2 2 ≥ 2 I A . I B 2 = 6  

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi  I A = I B ⇔ 3 = x 0 − 2 2 ⇔ x 0 = 2 + 3 x 0 = 2 − 3

Suy ra phương trình đường thẳng Δ  và gọi M, N lần lượt là giao điểm của Δ  với Ox, Oy

Khi đó  M 2 x 0 2 − 2 x 0 + 2 3 ; 0 , N 0 ; 2 x 0 2 − 2 x 0 + 2 3 ⇒ S Δ O M N = 1 2 O M . O N

Vậy S m a x = 14 + 8 3 ≈ 27 , 85 ∈ 27 ; 28   k h i  x 0 = 2 + 3

31 tháng 3 2018

Chọn D.

4 tháng 12 2019

Chọn D.

Gọi 

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là:

Dấu “=” xảy ra khi 

=> M(-2;0)

Suy ra