Cho P = 9 log 1 3 3 a 3 log 1 3 2 a − log 1 3 a 3 1 với a ∈...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 10 2019

Cho P = 9 log 1 3 3 a 3 + log 1 3 2 a − log 1 3 a 3 + 1 với a ∈ 1 27 ; 3 và M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P. Tính S = 4 M − 3 m A. 42 B. 38 C. 109 9 D. 83 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 10 2019

Đáp án A

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Cho hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?A. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + {\log _a}b\).B. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + 2{\log _a}b\).C. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{3}{2} + {\log _a}b\). D. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}{\log...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2023

\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)

=>B

Đúng(0)

NQ

Như Quỳnh

9 tháng 11 2018

1. cho a=log₃ 2 và b=log₃ 5. tính các logarit sau theo a, b; A=log₃ 80, B=log₃ 37,5

2. cho log₁₀ 3=a, log5=b. tính C=log₃₀ 8 theo a, b

3. cho log₂₇ 5=a, log₈ 7=b, log₂ 3=c. tính D log₆ 35 theo a, b, c

#Toán lớp 12

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 1:

\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)

\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)

\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)

\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)

\(=-a+1+2b\)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 11 2018

Bài 2:

\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)

\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Vi

4 tháng 6 2019

Cho log₃a=5 và log₃b=\(\frac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức y=2 log ₆[log₅(5a)]+\(log_{\frac{1}{9}}b^3\)

#Toán lớp 12

1

NM

Nghi Minh

22 tháng 6 2019

Bạn thử tải app này xem có đáp án không nhé <3 https://giaingay.com.vn/downapp.html

Đúng(0)

NQ

Như Quỳnh

10 tháng 11 2018

cho a, b>0, và a² +4b² =23ab. cmr với 0<c≠1 ta có: log_c \(\dfrac{a+2b}{3}\) =\(\dfrac{1}{2}\) (log_ca+log_cb+log_c3)

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 11 2018

\(a^2+4b^2=23ab\Rightarrow a^2+4ab+4b^2=27ab\Rightarrow\left(a+2b\right)^2=27ab\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a+2b\right)^2}{9}=3ab\)\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=3ab\)

Lấy logarit cơ số c hai vế:

\(log_c\left(\dfrac{a+2b}{3}\right)^2=log_c\left(3ab\right)\)

\(\Rightarrow2log_c\dfrac{a+2b}{3}=log_c3+log_ca+log_cb\)

\(\Rightarrow log_c\dfrac{a+2b}{3}=\dfrac{1}{2}\left(log_ca+log_cb+log_c3\right)\)

Đúng(1)

NQ

Như Quỳnh

11 tháng 11 2018

Bạn ơi tại sao có khoảng trống vậy??? khoảng trống ấy là gì

Đúng(0)

HN

Huỳnh Như

25 tháng 3 2017

1)Cho X = log\(\dfrac{1}{2}\)+log\(\dfrac{2}{3}\)+...+log\(\dfrac{99}{100}\). Chọn câu trả lời đúng về giá trị của X: a)X>2 b)X=0 c) X=-2 d)X=\(\dfrac{1}{2}\) 2)Đặt log32 =a ,log35 = b. X=log3\(\dfrac{1}{2}\)+log3\(\dfrac{2}{3}\)+....+log3\(\dfrac{99}{100}\). X được biểu thị qua a,b là: a) X=-2a-2b b)X =-2a+2b c)X =2a-2b c)X...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

TN

Thu Nhàn

10 tháng 5 2017

1) X=log1-log2+log2-log3+...+log99-log100

=log1-log100

=0-2

=-2

Đáp án C

2)X=-log₃100=-log₃10²=-2log₃(2.5)=-2log₃2-2log₃5=-2a-2b

Đáp án A

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Tính:

a) \({\log _{12}}{12^3}\)

b) \({\log _{0,5}}0,25\)

c) \({\log _a}{a^{ - 3}}\,\,(a > 0;a \ne 1)\)

#Toán lớp 11

2

D

datcoder

CTVVIP

15 tháng 8 2023

a) \(\log_{12}12^3=3.\log_{12}12=3.1=3\)

b) \(\log_{0,5}0,25=\log_{2^{-1}}2^{-2}=\dfrac{-2}{-1}\log_22=2.1=2\)

c) \(\log_aa^{-3}=-3.\log_aa=-3.1=-3\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: \(log_{12}12^3=3\)

b: \(=log_{0.5}0.5^2=2\)

c: \(log_aa^{-3}=-3\)

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Cho \(a > 0;a \ne 1;{a^{\frac{3}{5}}} = b\)

a) Viết \({a^6};{a^3}b;\frac{{{a^9}}}{{{b^9}}}\) theo lũy thừa cơ số b

b) Tính \({\log _a}b;\,{\log _a}\left( {{a^2}{b^5}} \right);\,{\log _{\sqrt[5]{a}}}\left( {\frac{a}{b}} \right)\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

a,Ta có: \(a^6=\left(a^{\dfrac{3}{5}}\right)^{10}=b^{10}\\ a^3b=\left(a^{\dfrac{3}{5}}\right)^5\cdot b=b^5\cdot b=b^6\\ \dfrac{a^9}{b^9}=\dfrac{\left(a^{\dfrac{3}{5}}\right)^{15}}{b^9}=\dfrac{b^{15}}{b^9}=b^6\)

b, \(log_ab=log_aa^{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{3}{5}\\ log_a\left(a^2b^5\right)=log_a\left(a^2\cdot a^3\right)=log_a\left(a^5\right)=5\\ log_{\sqrt[5]{a}}\left(\dfrac{a}{b}\right)=5log_a\left(\dfrac{a}{a^{\dfrac{3}{5}}}\right)=5log_a\left(a^{\dfrac{2}{5}}\right)=2\)

Đúng(0)

T

tagimaha

10 tháng 12 2021

Cho a là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn \(3{\log _3}\left( {1 + \sqrt a + \sqrt[3]{a}} \right) > 2{\log _2}\sqrt a\).Tìm phần nguyên của \({\log _2}\left( {2017a} \right)\)
A.14
B.22
C.16
D.19

#Toán lớp 12

0

TT

Thị Thanh Thảo Tô

10 tháng 8 2017

tính giá trị của biểu thức A=log₃2.log₄3.log₅4...log₁₆15 là:

A.1 B.\(\dfrac{3}{4}\) C.\(\dfrac{1}{4} \) D.\(\dfrac{1}{2}\)

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 8 2017

Lời giải:

Sử dụng công thức \(\log_ab=\frac{\ln b}{\ln a}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 3}.\frac{\ln 3}{\ln 4}.\frac{\ln 4}{\ln 5}....\frac{\ln 15}{\ln 16}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\ln 2}{\ln 16}=\log_{16}2=\frac{1}{4}\)

Đáp án C.

Đúng(0)

KT

Kim Tuyền

14 tháng 4 2019

log_a⁴X - log_a² X +log_aX=\(\frac{3}{4}\) với 0<a khác 1

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2019

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(log_{a^4}x-log_{a^2}x+log_ax=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}log_ax-\frac{1}{2}log_ax+log_ax=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}log_ax=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow log_ax=1\)

\(\Rightarrow x=a\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP