Từ định luật III Kêp-le, hãy suy ra cách tính khối lượng của Mặt Trời theo chu kỳ quay của Trái Đất quanh Mặt Trời.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 10 2021
Chu kì quay của trái đất: \(T_1=365,25\) ngày= 8766 giờ =31557600s
Tốc độ góc của trái đất: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=1,99.10^{-7}\) rad/s
Tốc độ dài của trái đát: \(v=\omega.r=1.99.10^{-7}.1,5.10^8.1000=29850\)m/s
Quãng đường trái đất đi được trong 1 năm(giả sử 1 năm có 365 ngày):
\(S=v.t=29850.365.24.3600=9,41.10^{11}\)m
VT
11 tháng 2 2017
Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là : T 1 = 365 13 = 28 (ngày)
Chu kì chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời là: T 2 = 365 ( ngày)
Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên: F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2
Mà: v = ω r = 2 π T r
↔ G M r 1 = 4 π 2 T 1 2 r 1 2 → M = 4 π 2 T 1 2 G r 1 3
Khi Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:
F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2
Mà: v = ω r = 2 π T r
↔ G M m t r 2 = 4 π 2 T 2 2 r 2 2 → M m t = 4 π 2 T 2 2 G r 2 3
Tỉ số khối lượng của Mặt Trời và Trái Đất
M m t M = 4 π 2 T 2 2 G r 2 3 4 π 2 T 1 2 G r 1 3 = T 1 2 r 2 3 T 2 2 r 1 3 = ( T 1 T 2 ) 2 . ( r 2 r 1 ) 3 = ( 28 365 ) 2 . ( 390 ) 3 ≈ 350.10 3 ( l ầ n )
Đáp án: A
VT
15 tháng 1 2019
Chọn D.
Vì khi đứng ở Trái Đất ta đã lấy Trái Đất làm mốc nên ta sẽ quan sát thấy Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.
16 tháng 1 2019
quãng đường trái đất di chuyển quanh trái đất trong vòng 1 năm là :
150 000 000x2x3,14=924 000 000(km)
đáp sô:924 000 000 km
Gọi m và M là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trời, T là chu kì quay của Trái Đất quanh Mặt Trời. Coi quỹ đạo của Trái Đất quanh Mặt Trời gần đúng là tròn.
Theo định luật III Kêp-le đối với 1 hành tinh thì a 3 T 2 ≈ R 3 T 2 = K = c o n s t
Ta cần tìm hằng số K để từ đó suy ra khối lượng Mặt Trời.
Gia tốc hướng tâm của Trái Đất quanh Mặt Trời:
a h t = v 2 R = ω 2 R = 2 π T 2 R = 4 π 2 T 2 R
Lực hấp dẫn giữa Mặt Trời và Trái Đất gây ra gia tốc hướng tâm:
F h d = m a h t h a y G m M R 2 = m 4 π 2 T 2 R ⇒ R 3 T 2 = G M 4 π 2 = K
Suy ra khối lượng Mặt Trời: M = 4 π 2 R 3 G T 2