Giải các phương trình f ' ( x ) = 0 v ớ i f ( x ) = 1 - sin π + x + 2 cos 3 π + x 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) f’(x) = 3x2 – x.
⇒ f’(-1) = 4; f(-1) = -3.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = -1 là:
y = 4.(x + 1) – 3 = 4x + 1.
b) f’(sin x) = 0
⇔ 3.sin2x – sin x = 0
⇔ sin x.(3sin x – 1) = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)
Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)
x = 2 π 3 + k 4 π 3 ; k ∈ Z