K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2019

a)  3 1.4 + 3 4.7 + 3 7.10 + ... + 3 40.43 = 1 − 1 4 + 1 4 − 1 7 + ... + 1 40 − 1 43 = 1 − 1 43 = 42 43

b)  4 2.4 + 4 4.6 + 4 6.8 + ... + 4 2016.2018 = 2 2 2.4 + 2 4.6 + ... + 2 2016.2018 = 2 1 2 − 1 4 + 1 4 − 1 6 + ... + 1 2016 − 1 2018 = 2 1 2 − 1 2018 = 1008 1009

25 tháng 7 2023

Bài 1 :

\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)

Ta thấy :

\(3=2^2-1\)

\(15=4^2-1\)

\(35=6^2-1\)

.....

\(9999=100^2-1\)

\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)

25 tháng 7 2023

nhanh len nhé mik đang cần gấp ai lam trước mik tích cho

 

Sửa đề : \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}\)

\(=1-\frac{1}{43}=\frac{42}{43}\)

8 tháng 5 2015

 

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(2A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)

\(2A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(2A=\frac{99}{100}\Rightarrow A=\frac{99}{100}:2\Rightarrow A=\frac{99}{200}\)

Câu B và C làm tương tự.

8 tháng 5 2015

bạn Nhi làm sai rồi

\(\frac{2}{2\cdot3}\) sao có thể bằng \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\) được

\(\frac{1}{2\cdot3}\) mới bằng \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

kết quả là : \(\frac{49}{100}\)

25 tháng 4 2015

dễ mà

Gọi tổng đó là S. Theo đề \(S=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{40.43}=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}\)

\(S=1-\frac{1}{43}=\frac{42}{43}\)

13 tháng 7 2022

dễ mà sai

 

 

b: 6B=2*4*6+4*6*6+6*8*6+...+46*48*6+48*50*6

=2*4*6-2*4*6+4*6*8-4*6*8+...-44*46*48+46*48*50-46*48*50+48*50*52

=48*50*52

=>B=20800

d: 9D=1*4*9+4*7*9+...+46*49*9

=1*4*2+1*4*7-1*4*7+1*7*10-1*7*10+...+46*49*52-46*49*43

=1*2*4+46*49*52

=117216

=>D=13024

a: loading...

10 tháng 5 2016

A = 1/1 -1/4 +1/4 - 1/7 +1/7 ........+1/40 - 1/43 

A = 1/1 - 1/43 

A = 42/43

10 tháng 5 2016

A=1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + .... + 1/40 - 1/43

  = 1 - 1/43 

  = 42/43

27 tháng 2 2022

\(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{40.43}\\ =1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{43}\\ =1-\dfrac{1}{43}\\ =\dfrac{42}{43}\)

27 tháng 2 2022

e) 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10+ ... + 3/40.43
= 1-1/4 + 1/4 -1/7 + 1/7-1/10+...+1/40-1/43
= 1-1/43
= 42/43

 

28 tháng 4 2019

Tính nhanh:

\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{40.43}\)

\(=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}\)

\(=1-\frac{1}{43}\)

\(=\frac{42}{43}\)

Tìm x:

a) \(x+30\%x=-1,3\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+30\%\right)=-1,3\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+\frac{3}{10}\right)=\frac{-13}{10}\)

\(\Leftrightarrow x.\frac{13}{10}=\frac{-13}{10}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-13}{10}:\frac{13}{10}=\frac{-13}{10}.\frac{10}{13}=-1\)

Vậy \(x=-1\)

b) \(\left|2x-1\right|=\left(-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=16\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=16\\2x-1=-16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{17}{2}\\x=\frac{-15}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{17}{2};\frac{-15}{2}\right\}\)

15 tháng 8 2023

a/

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3=

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)=

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-97.98.99+98.99.100=

=98.99.100=> A=98.33.100

b

6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6=

=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+99.101.(103-97)=

=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=

=1.3+99.101.103=> (3+99.101.103):6

c/

9S=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+2017.2020.9=

=1.4.(7+2)+4.7.(10-1)+7.10.(13-4)+...+2017.2020.(2023-2014)=

=1.2.4+1.4.7-1.4.7+4.7.10--4.7.10+7.10.13-...-2014.2017.2020+2017.2020.2023=

=1.2.4+2017.2020.2023=> S=(2.4+2017.2020.2023):9

Dạng tổng quát: tính tổng các tích có quy luật: các thừa số của các tích lập thành dãy số cách đều. các thừa số đầu tiên của số hạng liền sau cũng chính là các thừa số sau cùng của số hạng liền trước thì ta nhân tổng với số k

Số k được tính theo quy luật \(k=\left(n+1\right)xd\)

            Trong đó: n: số thừa số của 1 số hạng

                            d: Khoảng cách giữa hai thừa số liền kề trong mỗi số hạng

Chúc em học tốt