Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 5, A ^ = 45 ° . Độ dài cạnh BC là
A. 29 + 10 2
B. 29 - 10 2
C. 29
D. 29 + 20 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
nguuuu
12 tháng 1 2022
AH=1/2 AC
AH=1/2 . 40 => AH = 20
Tam giác ABH vuông tại H ( GT)
Áp dụng định lý pytago ta có : AH2 + BH2 = AB2
Thay số ta đc ;202 + BH2 = 292
=> BH2 = 202 - 292 ( tự tính nha )
Tam giác ACH vuông tại H ( GT)
Áp dụng định lý pytago ta có : AH2 + CH2 = AC2 (thay số rr tự tính )
B chu vi khi tính đc BH và CH r thì tính đc BC .sau đó tính chu vi tam giác là các cạnh cộng lại vs nhau là đc
TT
1
20 tháng 1 2022
Xét tam giác ABC:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (Tổng 3 góc trong \(\Delta\)).
Mà \(\widehat{A}=60^o;\widehat{B}=45^o\) (đề bài).
\(\Rightarrow\widehat{C}=75^o.\)
Áp dụng định lý sin:
\(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}.\)
\(Thay:\) \(\dfrac{BC}{sin60^o}=\dfrac{2}{sin45^o}=\dfrac{AB}{sin75^o}.\) \(\Rightarrow\dfrac{BC}{sin60^o}=\dfrac{AB}{sin75^o}=2\sqrt{2}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\sqrt{6}.\\AB=1+\sqrt{3}.\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ta có:
B C 2 = 2 2 + 5 2 − 2.2.5. cos 45 ° = 29 − 10 2 ⇒ B C = 29 − 10 2
Chọn B