Cho cấp số cộng (un) thỏa
u
2
−
u
3
+
u
5
=
10
u
4
+
u
6
=
26
Xác định công thức tổng quát của cấp số A.
u
n
=
3
n
−
2
B.
u
n
=
3
n
−
4
C.
u
n
=
3
n
−
3
D.
u
n
=
3
n
−
1
...
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng (un) thỏa u 2 − u 3 + u 5 = 10 u 4 + u 6 = 26
Xác định công thức tổng quát của cấp số
A. u n = 3 n − 2
B. u n = 3 n − 4
C. u n = 3 n − 3
D. u n = 3 n − 1
Chọn A
Gọi d là công sai của cấp số cộng, ta có:
u 2 − u 3 + u 5 = 10 u 4 + u 6 = 26 ⇔ ( u 1 + d ) − ( u 1 + 2 d ) + ( u 1 + 4 d ) = 10 ( u 1 + 3 d ) + ( u 1 + 5 d ) = 26 ⇔ u 1 + 3 d = 10 2 u 1 + 8 d = 26 ⇔ u 1 = 1 d = 3
Ta có công sai d= 3 và số hạng tổng quát : u n = u 1 + ( n − 1 ) d = 3 n − 2