tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng là 37/10 ; tử của chúng tỉ lệ lần lượt với 2,3,5 còn mẫu tỉ lệ với 5,4,6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Goi tu la a,b,c lan luot cac ti le la 3,7,11
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\)
Goi mau la x,y,z lan luot cac ti le la 10,20,40
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{c}{40}\)
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\&\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{c}{40}\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\&\frac{3}{10}=\frac{7}{20}=\frac{11}{40}\)
Suy ra : \(\frac{a}{x}=\frac{3}{10};\frac{b}{y}=\frac{7}{20};\frac{c}{z}=\frac{11}{40}\)
Vay.........................................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tử số của 3 phân số tỉ lệ với 3 ;7 ; 11
=> gọi tử số của các phân số lần lượt là: 3k; 7k; 11k
Mẫu số của chúng tỉ lệ với 10; 20; 40 => cũng tỉ lệ với 1; 2; 4
=> Gọi mẫu số của chúng lần lượt là: h; 2h; 4h
=> 3 phân số đó là: \(\frac{3k}{h};\frac{7k}{2h};\frac{11k}{4h}\)
Tổng 3 phân số = \(\frac{3k}{h}+\frac{7k}{2h}+\frac{11k}{4h}=\left(3+\frac{7}{2}+\frac{11}{4}\right).\frac{k}{h}=\frac{37}{4}.\frac{k}{h}=\frac{37}{20}\)
=> \(\frac{k}{h}=\frac{37}{20}:\frac{37}{4}=\frac{1}{5}\)
Vậy 3 phân số đó là: \(\frac{3}{5};\frac{7}{10};\frac{11}{20}\)
Gọi tử của 3 phân số tối giản là a ; b ; c.
Theo đề bài ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\)
Gọi mẫu của ba phân số tối giản là x ; y ; z.
Theo đề bài lại có \(\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}\)
Áp dụng t/c tỉ lệ thức được \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{3}{10};\frac{b}{y}=\frac{7}{20};\frac{c}{z}=\frac{11}{40}\) (vì 3 phân số tối giản).
Vậy 3 phân số cần tìm là \(\frac{3}{10};\frac{7}{20};\frac{11}{40}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi x,y,z là ba phân số tối giản cần tìm
vì các tử tỉ lệ với 2,3,5 và các mẫu tỉ lệ với 4,5,6
nên x : y : z = \(\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{5}{6}=24:45:50\)
\(\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{45}=\frac{z}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{24}=\frac{y}{45}=\frac{z}{50}=\frac{x+y+z}{24+45+50}=\frac{\frac{187}{60}}{119}=\frac{11}{420}\)
\(\Rightarrow x=\frac{22}{35};y=\frac{33}{28};z=\frac{55}{42}\)
gọi 3 ps đó lần lượt x,y,z vi tong cua chung la 3 7/60 (1) vi tu cua chung ti le lan luot voi 2,3,5 va mau cua chung ti le voi 5,4,6 x/y/z=2/5=3/4=5/6 =24/45/50 do đó x/24=y/45=z/50 (2) tu( 1) (2) ap dung tc dtsbn ta co x/24=y/45=z/50=x+y+z/24+45+50=3 7/60/119=11/420 a=24*11/420=22/35 b=45*11/420=33/28 c=50*11/420=55/42 vay 3 ps lan luot la 22/35, 33/28 ,55 /42
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x,y,z là những phân số tối giản cần tìm
Theo bài ra ta có:
\(x:y:z=\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{5}{6}=24:45:50\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{24}=\dfrac{y}{45}=\dfrac{z}{50}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x+y+z}{24+45+50}=\dfrac{187}{60}:119=\dfrac{11}{420}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{22}{35}\\y=\dfrac{33}{28}\\z=\dfrac{55}{42}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi các phân số phải tìm theo theo thứ tự là a,b,c.Ta có:a+b+c= -187/60
ta có: a:b:c=2/5:3/4:5/6=0,4:0,75:0,(83)=40:75:83
dc:a/40=b/75=c/83--->a+b+c/40+75+83= -187/60:45= -17/1080
Từ đó : *a= -17/27
*b= -85/72
*c= -1411/1080
ĐÚNG 100% VÌ LÀM ĐI LÀM LẠI LẦN THỨ 3 MỚI RA
Gọi các phân số phải tìm theo theo thứ tự là a,b,c.Ta có:a+b+c= -187/60
ta có: a:b:c=2/5:3/4:5/6=0,4:0,75:0,(83)=40:75:83
dc:a/40=b/75=c/83--->a+b+c/40+75+83= -187/60:45= -17/1080
Từ đó : *a= -17/27
*b= -85/72
*c= -1411/1080
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)