Gọi M, N là hai điểm thuộc đoạn AB sao cho AM = BN . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AN > BM
B. AN < BM
C. AN = BM
D. Không so sánh được
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 11 2015
Xét cả hai trường hợp sau:
a) Xét trường hợp điểm M nằm giữa hai điểm A và N; Điểm N nằm giữa hai điểm B và M.
- Vì M nằm giữa A và M nên AN= AM+MN (1)
- Vi N nằm giữa B và M nên BM= BN + MN (2)
Mà AN= BM (đề bài) nên từ (1) và (2) suy ra AM + MN = BN + MN
Do đó: AM = BN.
b) Xét trường hợp điểm N nằm giữa A và M; điẻm M nằm giữa B và N.
- Vì N nằm giữa A và M nên AN + NM= AM (3)
- Vì M nằm giữa B và N nên BM + MN= BN(4)
Mà AN=BM(Đề bài) nên từ (3) và(4) AM=BN
CM
21 tháng 5 2017
Lấy P là trung điểm của CM.
Tam giác BCM có: N B = N C ( g t ) P C = P M ( g t )
suy ra NP là đường trung bình của tam giác BMC (định nghĩa). Suy ra NP // BM (tính chất đường trung bình).
Tam giác ANP có M A = M P ( g t ) O M / / N P ( d o N P / / B M )
=> AO = ON (định lý đảo của đường trung bình).
Ta có OM là đường trung bình của tam giác ANP (cmt) nên OM = 1 2 NP (1)
NP là đường trung bình của tam giác BCM nên NP = 1 2 BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = 4OM => BO = 3OM.
Vậy AO = ON; BO = 3OM.
Đáp án cần chọn là: D
25 tháng 11 2019
Hình bạn tự vẽ hé
a) Vì AM < AB (4 < 8)
nên M nằm giữa A và B
b) Vì M nằm giữa A và B
\(\Rightarrow AM+MB=AB\)
\(\Rightarrow4+MB=8\)
\(\Rightarrow MB=8-4=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow MA=MB=4cm\)
c) Vì M nằm giữa A và B
mà MA = MB = 4 cm
Do đó M là trung điểm của AB
d) Vì AB < AN (8 < 12)
nên B nằm giữa A và N
\(\Rightarrow AB+BN=AN\)
\(\Rightarrow8+BN=12\)
\(\Rightarrow BN=12-8=4\left(cm\right)\)
VẬY \(BN=BM=4cm\)
25 tháng 11 2019
nh bạn tự vẽ nhé :)
a) Trên tia Ax ta có :
MA < MB ( vì 4 cm < 8cm )
Nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B
b) Vì điểm M nằm giữa hai điểm A và B
Nên : AM+MB=AB
4+MB=8
MB=8-4
MB=4(cm)
Vậy MB=4cm
Ta có : MA =MB ( vì 4cm = 4cm )
c) ta có :
MA=MB ( VÌ 4cm = 4cm )
nên điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB
NH
17 tháng 11 2017
a/ xét 2 tam giác vuông MAC và CBN có: AM=BC ; AC=BN
=> 2 tam giác bằng nhau ( 2 cgv) => MC=CN
ta có Ax // By ( cùng vuông góc với AB) => AM' // BN. mà AM'=BN => AM'BN là hình bình hành => AN=BM'
ta có Ax // By ( cùng vuông góc với AB) => AM // BN'. mà AM=BN' => AMBN' là hình bình hành => AN’ = BM
b/ vì AM'BN là hình bình hành (cmt) => AN // BM’
AMBN' là hình bình hành(cmt)=>AN’ // BM
18 tháng 12 2023
ta có: I là trung điểm của AB
=>\(IA=IB=\dfrac{AB}{2}\)
M là trung điểm của IB
=>\(MI=MB=\dfrac{IB}{2}=\dfrac{AB}{4}\)
AM=AI+IM=1/2AB+1/4AB=3/4AB
=>AM=MB
=>\(\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{MB}\)
=>\(\overrightarrow{AM}-3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)
=>\(\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{0}\)
=>Chọn C
Đáp án là C
Ta có hai trường hợp xảy ra:
TH1:
Vì M nằm giữa A và N nên AN = AM + MN
Vì N nằm giữa M và B nên BM = BN + MN
Mà AM = BN (gt), suy ra AN = BM
TH2:
Vì N nằm giữa A và M nên AN + MN = AM ⇒ AN = AM - MN
Vì M nằm giữa B và N nên BM + MN = BN ⇒ BM = BN - MN
Mà AM = BN (gt), suy ra AN = BM