Cho biểu thức: P = 2 x x 3 x x - 3 - 3 x 3 x

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 12 2019

Cho biểu thức: P = 2 x x + 3 + x x - 3 - 3 x + 3 x - 9 : 2 x - 2 x - 3 - 1 A. P = 3 x + 3 B. P = - 3 x + 3 C. P = - 3 x ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 12 2019

Đúng(0)

TV

thằng việt

6 tháng 1 2022

cho hai biểu thức A=(x/x+3+2x-9/x^2-9-3/3-x) và B=x+3/x với x khác cộng trừ 3,x khác 0

a)tìm giá trị của biểu thức b tại x=-4

b) rút gọn biểu thức P=A-B

c)tìm giá trị nguyên của x để biểu thức p nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2022

a: Thay x=-4 vào B, ta được:

$B=\dfrac{-4+3}{-4}=\dfrac{-1}{-4}=\dfrac{1}{4}$

b: $P=A\cdot B=\dfrac{x^2-3x+2x-9+3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}$

$=\dfrac{x^2+2x}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{x+2}{x-3}$

c: Để P nguyên thì $x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}$

hay $x\in\left\{4;2;8;-2\right\}$

Đúng(1)

TV

thằng việt

6 tháng 1 2022

cảm on tiên sinh

Đúng(0)

TP

Thịnh Phan

12 tháng 12 2019

Cho biểu thức: A=(x^2-9)/3.(x+5) và B=x/(x+3)+2x/(x-3)-(3x^2+9)/(x^3-9) với x khác -5, +3, -3. 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x=2 2) Rút gọn biểu thức B 3) Cho P=A.B. Tìm giá trị ngyên của x để P có giá trị nguyên

#Toán lớp 8

0

HT

Hồng Trần

1 tháng 1 2022

Cho 2 biểu thức A=2√x/x+3 B=√x+1/√x-3 +7√x+3/9+x (đk x>= 0,x khác 9)a)Tính giá trị tại của biểu thức A khi x=16 b) Rút gọn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 1 2022

a: Thay x=16 vào A, ta được:

$A=\dfrac{2\cdot4}{4+3}=\dfrac{8}{7}$

Đúng(1)

NN

NGUYỄN NGỌC DIỆU

18 tháng 4 2023

Cho biểu thức A=2√x - 3/√x - 2 và B=2/√x+3 + √x/√x-3 + 4√x/9-x với x≥0; x≠4; x≠9. a) tính giá trị biểu thức A khi x thỏa mãn |x-2|=2. b) rút gọn biểu thức B. c) đặt C=A.B. Tìm x để C≥1.

#Toán lớp 9

2

2611

18 tháng 4 2023

`a)|x-2|=2<=>[(x=4(ko t//m)),(x=0(t//m)):}`

Thay `x=0` vào `A` có: `A=[2\sqrt{0}-3]/[\sqrt{0}-2]=3/2`

`b)` Với `x >= 0,x ne 4` có:

`B=[2(\sqrt{x}-3)+\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-4\sqrt{x}]/[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)]`

`B=[2\sqrt{x}-6+x+3\sqrt{x}-4\sqrt{x}]/[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)]`

`B=[x+\sqrt{x}-6]/[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)]`

`B=[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-2)]/[(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)]`

`B=[\sqrt{x}-2]/[\sqrt{x}-3]`

`c)` Với `x >= 0,x ne 4` có:

`C=A.B=[2\sqrt{x}-3]/[\sqrt{x}-2].[\sqrt{x}-2]/[\sqrt{x}-3]=[2\sqrt{x}-3]/[\sqrt{x}-3]`

Có: `C >= 1`

`<=>[2\sqrt{x}-3]/[\sqrt{x}-3] >= 1`

`<=>[2\sqrt{x}-3-\sqrt{x}+3]/[\sqrt{x}-3] >= 0`

`<=>[\sqrt{x}]/[\sqrt{x}-3] >= 0`

Vì `x >= 0=>\sqrt{x} >= 0`

`=>\sqrt{x}-3 > 0`

`<=>x > 9` (t/m đk)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 4 2023

loading...

Đúng(2)

KK

Kim Khánh Linh

17 tháng 5 2021 - olm

Cho biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$ và $B=\dfrac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{4 x+6}{x-9}$ với $x \geq 0, x \neq 9$

1. Tình giá trị của biểu thức $A$ khi $x=\dfrac{1}{9}$.

2. Rút gọn biểu thức $B$.

3. Tìm giá trị của $x$ để biểu thức $P=A: B$ đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

2

LD

Lê Đức Lương

17 tháng 5 2021

1. $x=\frac{1}{9}$ thỏa mãn đk: $x\ge0;x\ne9$

Thay $x=\frac{1}{9}$ vào A ta có:

$A=\frac{\sqrt{\frac{1}{9}}+1}{\sqrt{\frac{1}{9}}-3}=-\frac{1}{2}$

2. $B=...$

$B=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{4x+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$B=\frac{3x-9\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-4x-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$B=\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

3. $P=A:B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}:\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}$

$P=\frac{\sqrt{x}+3}{-6}$

Vì $\sqrt{x}+3\ge3\forall x$$\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\le\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}$

hay $P\le-\frac{1}{2}$

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

Đúng(1)

B

BadCrush

17 tháng 5 2021

toán lớp 9 khó zậy em đọc k hỉu 1 phân số

Đúng(0)

K

kietdeptrai

25 tháng 9 2023

Cho hai biểu thức: P = (sqrt(x - 2))/(sqrt(x) - 3) và Q = √x 6√x + 3 √x-3 9-x √x+3 (với x>0; x#9) a) Tính giá trị của P khi x = 9 . b) Rút gọn Q. c) Tìm x để biểu thức A = P.Q đạt giá trị nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Huỳnh Bảo

30 tháng 8 2023 - olm

Cho biểu thức:$M=\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x+9}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-5}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)$ với: $x0;x\ne9$ 1/ Rút gọn biểu thức M 2/ Tìm x sao cho M < 0 3/ Tìm số tự nhiên x để M nguyên âm 4/ Cho x > 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của M ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

XO

Xyz OLM

31 tháng 8 2023

a) $M=\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x+9}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-5}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)$

$=\dfrac{3.\left(\sqrt{x}-3\right)+x+9}{\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}+3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}-5-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}+3\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$=\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right).\left(\sqrt{x}+3\right)}.\dfrac{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{x}{\sqrt{x}-2}$

b) $M< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\Leftrightarrow x< 4$

Kết hợp điều kiện ta được $0< x< 4$ thì M < 0

c) Từ câu b ta có M < 0 $\Leftrightarrow0< x< 4$

nên $x\inℤ$ để M nguyên âm <=> $x\in\left\{1;2;3\right\}$

Thay lần lượt các giá trị vào M được x = 1 thỏa

d) $M=\dfrac{x}{\sqrt{x}-2}=\sqrt{x}+2+\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}=\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\right)+4$

Vì x > 4 nên $\sqrt{x}-2>0$

Áp dụng BĐT Cauchy ta có

$M=\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\right)+4\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right).\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}}+4=8$

Dấu "=" xảy ra khi $\sqrt{x}-2=\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}\Leftrightarrow x=16\left(tm\right)$

Đúng(2)

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

31 tháng 8 2023

1) $M=\left(\dfrac{3}{\sqrt[]{x}+3}+\dfrac{x+9}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt[]{x}-5}{x-3\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right)\left(x>0;x\ne9\right)$

$\Leftrightarrow M=\left(\dfrac{3\left(\sqrt[]{x}-3\right)}{\left(\sqrt[]{x}+3\right)\left(\sqrt[]{x}-3\right)}+\dfrac{x+9}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt[]{x}-5}{\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-3\right)}-\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right)$

$\Leftrightarrow M=\left(\dfrac{3\sqrt[]{x}-9+x+9}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt[]{x}-5-\left(\sqrt[]{x}-3\right)}{\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-3\right)}\right)$

$\Leftrightarrow M=\left(\dfrac{3\sqrt[]{x}+x}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt[]{x}-5-\sqrt[]{x}+3}{\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-3\right)}\right)$

$\Leftrightarrow M=\left(\dfrac{\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}+3\right)}{x-9}\right):\left(\dfrac{\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-3\right)}\right)$

$\Leftrightarrow M=\left(\dfrac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-3}\right):\left(\dfrac{\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-3\right)}\right)$

$\Leftrightarrow M=\dfrac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}-3}.\dfrac{\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-3\right)}{\sqrt[]{x}-2}$

$\Leftrightarrow M=\dfrac{x}{\sqrt[]{x}-2}$

2) Để $M< 0$ khi và chỉ chi

$M=\dfrac{x}{\sqrt[]{x}-2}< 0\left(1\right)$

Nghiệm của tử là $x=0$

Nghiệm của mẫu $\sqrt[]{x}-2=0\Leftrightarrow\sqrt[]{x}=2\Leftrightarrow x=4$

Lập bảng xét dấu... ta được

$\left(1\right)\Leftrightarrow0< x< 4$

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

9 tháng 5 2022 - olm

(2 điểm) Cho hai biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}$ và $B=\dfrac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3 x+9}{x-9}$ với $x \geq 0, x \neq 9$.

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=16$.

2) Chứng minh $A+B=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}$.

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

9 tháng 5 2022

1, Thay x = 16 vào ta được $A=\dfrac{4}{4+3}=\dfrac{4}{7}$

2, $A+B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-9}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{-x+6\sqrt{x}-9}{x-9}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}$

Ta có đpcm

Đúng(1)

NV

Nguyễn Viết Hải

15 tháng 3

loading...