Cho ba đường thẳng
d
1
:
y
=
−
2
x
;
d
2
:
y
=
−
3
x
–
1
;
d
3
:
y
=
x
+
3
. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Giao điểm của
d
1
v
à
d
3
là A (2; 1) B. Ba đường thẳng trên không đồng quy C. Đường thẳng d2 đi qua điểm B (1; 4) D. Ba đường...
Đọc tiếp
Cho ba đường thẳng d 1 : y = − 2 x ; d 2 : y = − 3 x – 1 ; d 3 : y = x + 3 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Giao điểm của d 1 v à d 3 là A (2; 1)
B. Ba đường thẳng trên không đồng quy
C. Đường thẳng d2 đi qua điểm B (1; 4)
D. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)
+) Thay tọa độ điểm A (2; 1) vào phương trình đường thẳng d1 ta được:
1 = − 2 . 2 ⇔ 1 = − 4 (vô lý) nên A ∉ d 1 hay A (2; 1) không là giao điểm của d1 và d3. Suy ra A sai.
+) Thay tọa độ điểm B (1; 4) vào phương trình đường thẳng d2 ta được:
4 = − 3 . 1 − 4 ⇔ 4 = − 4 (vô lý) nên B ∉ d 2 . Suy ra C sai
+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng:
* Phương trình hoành độ giao điểm của d 1 v à d 2 : − 2 x = − 3 x − 1 ⇔ x = − 1 ⇒ y = − 2 . ( − 1 ) ⇔ y = 2
Suy ra tọa độ giao điểm của d 1 v à d 2 là: (−1; 2)
* Thay x = − 1 ; y = 2 vào phương trình đường thẳng d3 ta được 2 = − 1 + 3 ⇔ 2 = 2 (luôn đúng)
Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)
Đáp án cần chọn là: D