Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2 x 2 + m - 1009 có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng
A.2016
B.2019
C.2017
D.2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 2 2017
Chọn B.
Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.
Do đó ta có
Với x = 0 thì phương trình tiếp tuyến y = m – 1009.
Với x = ± 1 thì phương trình tiếp tuyến y = m - 1010
Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với Ox thì có một tiếp tuyến trùng với Ox tức 
Suy ra S = {1009;1010}
Vậy tổng các giá trị của S bằng 2019.
CM
12 tháng 7 2017
Chọn C.
Phương pháp:
Nhận xét rằng: Với hàm đã cho thì để tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó song song với trục Ox thì tiếp điểm là điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Từ đó suy ra điều kiện để có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox.
Chú ý rằng ta tìm cực trị bằng định lý:
+ Nếu y ' x 0 = 0 y " x 0 < 0 ⇒ x 0 là điểm cực
đại của hàm số.
+ Nếu y ' x 0 = 0 y " x 0 > 0 ⇒ x 0 là điểm cực
tiểu của hàm số.
CM
15 tháng 11 2017
+Ta có đạo hàm y’ = 3x2- 6mx+ 3( m+ 1) .
Do K thuộc ( C) và có hoành độ bằng -1, suy ra K( -1; -6m-3)
Khi đó tiếp tuyến tại K có phương trình
∆: y= ( 9m+ 6) x+ 3m+ 3
Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d
⇒ 3 x + y = 0 ⇔ y = - 3 x ⇔ 9 m + 6 = - 3 3 m + 3 ≠ 0 ⇔ m = - 1 m ≠ - 1
Vậy không tồn tại m thỏa mãn đầu bài.
Chọn D.
CM
31 tháng 8 2019
Đáp án B.
Ta có y ' = 3 m x 2 − 6 m x − 3. Để đồ thị hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành thì y ' < 0 ⇔ m x 2 − 2 m x − 1 < 0.
· Với m = 0 thì − 1 < 0 đúng.
· Với m ≠ 0 để y ' < 0 thì
m < 0 Δ ' < 0 ⇔ m < 0 m 2 + m < 0 ⇔ m < 0 − 1 < m < 0 ⇔ − 1 < m < 0.
Do đó để m thõa mãn đề bài thì − 1 < m ≤ 0.
CM
27 tháng 1 2018
Đáp án C
Phương pháp : Xét từng mệnh đề.
Cách giải:
(I) sai. Ví dụ hàm số 
có đồ thị hàm số như sau:
õ ràng 
(II) đúng vì y ' = 4 a x 3 + 2 b x = 0 luôn có một nghiệm x = 0 nên đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a ≠ 0 ) luôn có ít nhất một điểm cực trị
(III) Gọi
x
0
là 1 điểm cực trị của hàm số 
=> Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
x
0
là: 
luôn song song với trục hoành.
Vậy (III) đúng.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2021
Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1
\(y'=\dfrac{m\left(3m+1\right)-\left(-m^2+m\right)}{\left(x+m\right)^2}=\dfrac{4m^2}{\left(x+m\right)^2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\\dfrac{4m^2}{\left(x+m\right)^2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\\left[{}\begin{matrix}2m=x+m\\-2m=x+m\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\\left[{}\begin{matrix}x=m\\x=-3m\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\\-3m=\dfrac{m^2-m}{3m+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Chọn B.
Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.
Do đó ta có
y ' = 4 x 3 - 4 x = 0 ⇔ x = 0 x = 1 x = - 1
Với x = 0 thì phương trình tiếp tuyến y = m – 1009.
Với x = ± 1 thì phương trình tiếp tuyến y=m-1010
Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với Ox thì có một tiếp tuyến trùng với Ox tức m - 1009 = 0 m - 1010 = 0 ⇔ m = 1009 m = 1010 . Suy ra S = 1009 ; 1010 .
Vậy tổng các giá trị của S bằng 2019.