Cho hàm số bậc bốn y = a x 4 + b x 2 + c a ≠ 0 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. a > 0, b < 0, c < 0
B. a > 0, b > 0, c < 0
C. a > 0, b < 0, c > 0
D. a < 0, b > 0, c < 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án A
Dựa vào hình dáng của đồ thị suy ra a>0. Loại D.
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ab<0. Loại B.
Đồ thị cắt trục tung tại một điểm (0;c) có tung độ âm nên c<0. Chọn A
Chọn A
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;c), từ đồ thị suy ra c < 0
Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y' = 0 có ba nghiệm phân biệt, hay có ba nghiệm phân biệt. Suy ra a,b trái dấu.
Mà a < 0 => b > 0
Vậy chọn A
Đáp án C.
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có dạng chữ M nên suy ra a <0 .
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;c) nên suy ra c < 0.
Hàm số có ba cực trị nên suy ra ab < 0 , (a, b trái dấu). Mà a < 0 nên suy ra b > 0.
Vậy C là đáp án đúng.
Chọn đáp án D
Ta có: lim x → + ∞ y = + ∞ → Hệ số a > 0 → Loại đáp án B.
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O (0;0) → c = 0 → Loại đáp án A.
Hàm số có 3 điểm cực trị → ab < 0 → b < 0 (Vì a > 0)
→ Loại đáp án C, đáp án D thỏa mãn.
Đáp án A
Sử dụng đồ thị tìm các tính chất tham số:
Do ĐTHS có bề lõm hướng lên ⇒ a>0
ĐTHS cắt Oy tại điểm cso tung độ âm ⇒ c<0
ĐTHS có 3 điểm cực trị ⇒ a.b <0 ⇒ b<0 ( vì a>0)