Cho đường thẳng
d
:
x
+
1
2
=
y
-
4
-
2
=
z
+
2
1
và mặt phẳng
P
:
x
+
2
y
-
z
-
6
=
0
cắt nhau tại I. Gọi M là điểm thuộc d sao cho IM = 6. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P). A.
6
B.
2
6
C.
30
D.
6
2
...
Đọc tiếp
Cho đường thẳng d : x + 1 2 = y - 4 - 2 = z + 2 1 và mặt phẳng P : x + 2 y - z - 6 = 0 cắt nhau tại I. Gọi M là điểm thuộc d sao cho IM = 6. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).
A. 6
B. 2 6
C. 30
D. 6 2
điểm này thuộc đường thẳng ở đáp án B.
Đáp án A.
I(2t - 1;-2t + 4;t - 2). Do I = d ∩ P nên 2 t - 1 + 2 - 2 t + 4 - t - 2 - 6 = 0 ⇔ t = 1 .
Do đó I(1;2;-1). Mặt khác M 2 m - 1 ; - 2 m + 4 ; m - 2 ∈ → I M = 2 m - 2 ; - 2 m + 2 ; m - 1 .
Giả thiết I M = 6 ⇔ I M 2 = 36 ⇔ 9 m - 1 2 = 36 ⇔ [ m - 1 = 2 m - 1 = - 2 ⇔ [ m = 3 m = - 1 (Thử 1 giá trị m).
Suy ra d M ; P = 6 .