Cho f ( x ) = x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) . . . ( x + n ) với n ∈ N * . Tính f'(0).
A. f''(0) = n!
B. f''(0) = n
C. f'(0) = 0
D. f''(0) = n ( n + 1 ) 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 5 2021
\(f\left(x\right)=x-\dfrac{1}{x}\Rightarrow f'\left(x\right)=1+\dfrac{1}{x^2}\); \(f''\left(x\right)=-\dfrac{2}{x^3}=\dfrac{\left(-1\right)^{2-1}.2!}{x^{2+1}}\) ;
\(f^{\left(3\right)}\left(x\right)=\dfrac{6}{x^4}=\dfrac{\left(-1\right)^{3-1}.3!}{x^{3+1}}\)
\(\Rightarrow f^{\left(n\right)}\left(x\right)=\dfrac{\left(-1\right)^{n-1}.n!}{x^{n+1}}\)
VT
3
1 tháng 3 2017
Đa thức bậc hai cần tìm có dạng f(x) = ax+bx+c (a khác 0 )
Ta có f(x-1)=a(x-1)2+b(x-1)+c
=>a=1 =>a=0.5
b-a=0 b=0.5
Vậy đa thức cần tìm có dạng 0.5x2+0.5x+c (c la hang so tuy y)
Ap dung :
+>Với x=1 ta có f(1)-f(0) = 1
+>Với x=2 ta có f(2)-f(1) = 2
. . . . . . . . . . . .
+>Voi x=n ta co f(n)-f(n-1)=n
=>S=1+2+3+......+n= f(n)-f(0)= n2/2+n/2 +c-c= n*(n+1)/2
SW
0
Đáp án A