Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;0),B(0;1;1),C(1;0;1). Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ diện ABCD là một tứ diện đều. Kí hiệu D ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) là tọa độ của điểm D. Tổng x 0 + y 0 bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 10 2019
Đáp án D
Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:
CM
24 tháng 8 2019
Đáp án D
=(-1; -2; -5).
Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC, nhận véc-tơ 
làm một véc-tơ pháp tuyến của nó.
Suy ra phương trình mặt phẳng là x+2y+5z-5=0.
CM
13 tháng 7 2017
Đáp án A
A B → = 0 ; 4 ; 2 , A C → = − 3 ; 4 ; 3
A B C qua A 3 ; − 2 ; − 2 và có véc tơ pháp tuyến A B → , A C → = 4 ; − 6 ; 12 = 2 2 ; − 3 ; 6
⇒ A B C : 2 x − 3 y + 6 z = 0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-3;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;0;-2\right)\)
\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(6;6;-6\right)=6\left(1;1;-1\right)\)
Mp (ABC) nhận (1;1;-1) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x-0\right)+1\left(y-1\right)-1\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y-z+1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\d=1\end{matrix}\right.\)
CM
9 tháng 8 2017
Đáp án D.
Mặt phẳng (P) có 1 vecto pháp tuyến n → = ( 6 ; 3 ; - 2 )
Đường thẳng AH qua A và vuông góc vưới (P)
Suy ra phương trình của đường thẳng AH là
Suy ra H(2+6t; 5+3t; 1-2t)
Mà
Vậy H(-4;2;3)
Đáp án A
Vẽ D H ⊥ A ' C .
Ta có: ∆ A ' D C = ∆ A ' B C (c.g.c) ⇒ B H = H D
⇒ ∆ B H C = ∆ D H C (c.c.c) ⇒ B H C ^ = 90 °
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc B H D ^
Trong ∆ A ' D C vuông tại D
⇒ D H = D A ' . D C A ' C = a 2 3 = a 6 3
Trong ∆ H B D có cos B H D ^ = B H 2 + H D 2 - B D 2 2 B H . H D = - 1 2
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc 60°.