K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 1 2016

\(\frac{4x^2-6x+5}{2x-1}=2x-2+\frac{3}{2x-1}\)

Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Với 2x - 1 = 1 => 2x = 2 => x = 1

      2x - 1 = -1 => 2x = 0 => x = 0

      2x - 1 = 3 => 2x = 4 => x = 2

      2x - 1 = -3 => 2x = -2 => x = -1

Vậy x = {1;0;2;-1}

7 tháng 1 2016

A = \(\frac{x^2+6x+5}{x^2+2x-15}=\frac{x^2+x+5x+5}{x^2-3x+5x-15}=\frac{x.\left(x+1\right)+5.\left(x+1\right)}{x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\frac{x+1}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)

 Để A nguyên thì \(1+\frac{4}{x-3}\text{ nguyên }\Rightarrow\frac{4}{x-3}\text{ nguyên }\Rightarrow x-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Ta có bảng sau: 

x-31-12-24-4
x42517-1

Vậy x={-1;1;2;4;5;7} thì A nguyên

13 tháng 1 2016

đề như thế này hả B=\(\frac{x-3}{2x-1}\) hayB=\(1-\frac{3}{2x-1}\)

  

13 tháng 1 2016

câu 1 nếu theo đề thì để B nguyên khi 2x-1 thuộc ước của 3 thay vào là xong

 

21 tháng 11 2018

13 tháng 1 2016

cậu 1 GTNN=1 khi x=0

câu 2 GTLN =12/11 khi x=3/2

13 tháng 1 2016

ta co : x^2-3x+5=(x+3/2)^2+11/4  => (x+3/2)^2+11/4 >hoac= 11/4 ; roi ban lay 3 chia cho ca 2 ve ta duoc : 3/(x^2-3x+5) >hoac = 12/11 ;             dau = xay ra =>max=12/11 <=>x=-3/2                                                                                                                                                                                                     chuc ban hoc tot !!!!!

3 tháng 5 2021

\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)

Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2 

\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)

\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)

\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6 

3 tháng 5 2021

\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)

\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2 

\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)

\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4 

27 tháng 12 2021

a: Để A nguyên thì \(2x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)

27 tháng 12 2021

còn các câu còn lại thì sao ak

 

13 tháng 2 2019

Để \(A=\frac{2x^2+3x+3}{2x+1}\)nguyên thì :

\(\left(2x^2+3x+3\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\left(2x^2+x+2x+1+2\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\left[x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)+2\right]⋮\left(2x+1\right)\)

\(\left[\left(2x+1\right)\left(x+1\right)+2\right]⋮\left(2x+1\right)\)

Vì \(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow2⋮\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1;0,5;-1,5\right\}\)

Vậy....

NV
21 tháng 12 2020

\(C=\dfrac{\left(x^2+3x\right)\left(x^2+2\right)-2}{x^2+2}=x^2+3x-\dfrac{2}{x^2+2}\)

\(C\in Z\Leftrightarrow2⋮\left(x^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2=2\Rightarrow x=0\)