K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2017

G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi ít nhất 1 trong các điều  kiện sau được thỏa mãn:

Đáp án B

12 tháng 5 2018

Chọn D

3 tháng 9 2018

Chọn D

15 tháng 3 2021

A B C D E G H K M

15 tháng 3 2021

a) Xét \(\Delta ABC\)có:

\(AE=BE\)(giả thiết)

\(AD=CD\)(giả thiết)

\(\Rightarrow DE\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow DE//BC\)(tính chất) (1)

Và \(2DE=BC\)(tính chất) (2)

Xét \(\Delta GBC\)có:

\(GH=BH\)(giả thiết)

\(GK=CK\)(giả thiết)

\(\Rightarrow HK\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow HK//BC\)(tính chất) (3)

Và \(2HK=BC\)(tính chất) (4)

Từ (1) và (3)

\(\Rightarrow ED//HK\)(5)

Từ (2) và (4)

\(\Rightarrow2DE=2KH\Rightarrow DE=KH\)(6)

Xét tứ giác DEHK có: (5) và (6).

\(\Rightarrow DEHK\)là hình bình hành (điều phải chứng minh)

14 tháng 10 2018

Đáp án A

1: Xet ΔBCA có

E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC

nên ED là đừog trung bình

=>ED//BC và ED=BC/2

Xét ΔGBC có

N,M lần lượt là trung điểm của GB,GC

nên NM là đường trung bình

=>NM//BC và NM=BC/2

=>ED//MN và ED=MN

=>EDMN là hình bình hành

MN+DE=BC/2+BC/2=BC<AB+AC

2 Để MNED là hình chữ nhật thì ED vuông góc EN

=>AG vuông góc BC

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC

3: NK=5NB

=>BK=6BN

=>BK=2BD

->D là trung điểm của BK

Xét tứ giác ABCK có

D là trung điểm chung của AC và BK

=>ABCK là hình bình hành

=>AK//BC

29 tháng 1 2023

Thanks b nha :))

 

30 tháng 6 2018

ta đx biết nếu G là trọng tâm của ABC thì 
GA+GB+GC=0 
AA' =AG+GG'+G'A' 
BB'=BG+GG'+G'B' 
CC'=CG+GG'+G'C" 
==> AA'+BB'+CC'=(AG+BG+CG)+3GG'+(G'A'+G'B'+G... 
ĐPCM 
dk cần và đủ để 2 tam giác có cùng trọng tâm là 
AA'+BB'+CC' =0 
c/m: 
dk cần:AA'+BB'+CC'=0 thì ABC và A'B'C' cùng trọng tâm 
vì AA'+BB'+CC'=3GG' 
==> GG'=0 ==> G trùng G' 
dk đủ: G trùng G' thì AA'+BB'+CC'=0 
AA'+BB'+CC'=3GG' 
mà GG' =0 ==> AA'+BB'+CC'=0 ĐPCM

30 tháng 6 2018

Tự hỏi tự TL z

14 tháng 7 2018

A B C H M I K G E

a) Giao điểm của AH và BC là E. Dễ thấy: \(\Delta\)BHM = \(\Delta\)CKM (c.g.c) => ^HBM = ^KCM

=> ^HBC = ^KCB. Do H đối xứng với I qua BC => ^HBC = ^IBC => ^KCB = ^IBC (1)

Xét \(\Delta\)HIK: E là trung điểm IH; M là trung điểm của HK => EK là đường trung bình \(\Delta\)HIK

=> EM // IK hay IK // BC => Tứ giác BIKC là hình thang (2)

Từ (1) & (2) => Tứ giác BIKC là hình thang cân (đpcm).

b) Dễ c/m tứ giác BHCK là hình bình hành (Do có tâm đối xứng) => HC // BK

Hay HC // GK => Tứ giác GHCK là hình thang 

Để tứ giác GHCK là hình thang cân thì ^GHC = ^KCH

<=> ^HAC + ^HCA = ^HCB + ^HBC <=> ^HCA = ^HCB ( Vì ^HAC = ^HBC, cùng phụ ^ACB)

<=> CH là phân giác ^ACB. Mà CH cũng là đường cao của \(\Delta\)ABC => \(\Delta\)ABC cân tại C

Vậy khi \(\Delta\)ABC cân tại C thì tứ giác GHCK là hình thang cân.