Cho dãy số
(
u
n
)
được xác định như sau
u
1
=
2
u
n
+
1
+
4
u
n
=
4
-
5
n
.Tính tổng
S
=
u
2018
-
2
u
2017
A.
S
=
2015
-
3
.
4
2017
B.
S
=
2016
-
3
.
4
...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) được xác định như sau u 1 = 2 u n + 1 + 4 u n = 4 - 5 n .Tính tổng S = u 2018 - 2 u 2017
A. S = 2015 - 3 . 4 2017
B. S = 2016 - 3 . 4 2017
C. S = 2017 + 3 . 4 2017
D. S = 2018 + 3 . 4 2017
Chọn A
Phương pháp:
Cách giải: Ta có:
u n + 1 = n = - 4 ( u n + n - 1 )
⇔ u n + 1 + n = - 4 ( u n + n - 1 )
⇔ v n = u n + n - 1 v n + 1 = - 4 v n
Dãy ( v n ) là cấp số nhân với công bội -4 và v 1 = u 1 + 0 = 2
S = u 2018 - 2 u 2017
= v 2018 - 2 v 2017 + 2015
= 2015 - 3 . 4 2017