K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2018

Chọn D

10 tháng 10 2017

Dễ dàng chứng minh 

Chọn D.

23 tháng 4 2018

Chọn đáp án D.

10 tháng 8 2023

\(\overrightarrow{DM}.\overrightarrow{A'N}=\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AM}\right)\left(\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{B'N}\right)\)

\(=\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{B'N}+\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{B'N}\)

( chứng minh được \(DA\perp A'B',AM\perp B'N\) )

\(=0+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C'B'}.\left(-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{C'B'}\right)+0\)

\(=\dfrac{1}{2}AB^2-\dfrac{1}{2}C'B'^2=0\)

Suy ra \(DM\perp A'N\)

Ý A

Chọn A

23 tháng 11 2018

17 tháng 2 2017

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Ta có B'C ⊥ BC' vì đây là hai đường chéo của hình vuông BB'C'C

Ngoài ra ta còn có: A'B' ⊥ (BB'C'C) ⇒ A'B' ⊥ BC'

Từ đó ta suy ra BC' ⊥ (A'B'CD) vì mặt phẳng (A'B'CD) chứa đường thẳng A'B' và B'C cùng vuông góc với BC'.

b) Mặt phẳng (AB'D') chứa đường thẳng AB' và song song với BC', ta hãy tìm hình chiếu của BC' trên mặt phẳng (AB'D'). Gọi E, F lần lượt là tâm các hình vuông ADD'A', BCC'B'. Kẻ FH ⊥ EB'với H ∈ EB', khi đó FH nằm trên mặt phẳng (A'B'CD) nên theo câu a) thì FH ⊥ (AB'D'), do đó hình chiếu BC' trên mặt phẳng (AB'D) là đường thẳng đi qua H và song song với BC'. Giả sử đường thẳng đó cắt AB' tại K thì từ K vẽ đường thẳng song song với FH cắt BC' tại L. Khi đó KL là đoạn vuông góc chung cần dựng. Tam giác B'EF vuông tại F nên từ công thức 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 

ta tính được 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Nhận xét . Độ dài đoạn vuông góc chung của AB' và BC' bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (AB'D') và (BC'D) lần lượt chứa hai đường thẳng đó.

Khoảng cách này bằng Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Cho hình lập phương \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có cạnh bằng \(a\).a) Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(M'P\) bằng:A. \({30^ \circ }\).                 B. \({45^ \circ }\).                 C. \({60^ \circ }\).                  D. \({90^ \circ }\).b) Gọi \(\alpha \) là số đo góc giữa đường thẳng \(M'P\) và mặt phẳng \(\left( {MNPQ} \right)\). Giá trị \(\tan \alpha \) bằng:A. 1.                                            B. 2....
Đọc tiếp

Cho hình lập phương \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có cạnh bằng \(a\).

a) Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(M'P\) bằng:

A. \({30^ \circ }\).                 

B. \({45^ \circ }\).                 

C. \({60^ \circ }\).                  

D. \({90^ \circ }\).

b) Gọi \(\alpha \) là số đo góc giữa đường thẳng \(M'P\) và mặt phẳng \(\left( {MNPQ} \right)\). Giá trị \(\tan \alpha \) bằng:

A. 1.                                            

B. 2.                                            

C. \(\sqrt 2 \).                         

D. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

c) Số đo của góc nhị diện \(\left[ {N,MM',P} \right]\) bằng:

A. \({30^ \circ }\).                 

B. \({45^ \circ }\).                 

C. \({60^ \circ }\).                  

D. \({90^ \circ }\).

d) Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {NQQ'N'} \right)\) bằng:

A. \(a\).                                    

B. \(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\).  

C. \(a\sqrt 2 \).                      

D. \(\frac{a}{2}\).

1
22 tháng 8 2023

a) Đáp án:B

b) Đáp án:D

c) Đáp án:B

d) Đáp án:B

Chọn A

15 tháng 5 2023

Mình cảm ơn 

20 tháng 2 2017

Phương pháp:

Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến.

Cách giải:

Ta có 

Do ABB 'A ' là hình vuông 

Chọn A.

16 tháng 6 2023

 Gọi O là giao điểm của AC và BD. Dễ thấy \(\Delta OAB\) vuông tại O và \(OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\). Từ đó \(OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\right)^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a}{2}\) \(\Rightarrow AC=a\).

Vì \(SA\perp mp\left(ABCD\right)\) nên \(SA\perp AC\) tại A hay \(\Delta SAC\) vuông tại A. 

Lại có \(\tan SAC=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}\) nên \(\widehat{SAC}=60^o\), suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 60o \(\Rightarrow\) Chọn A

 

16 tháng 6 2023

Chỗ \(\widehat{SAC}\) em sửa lại là \(\widehat{SCA}\) mới đúng ạ.