Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 8 là \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2}b\right)^6\) hay \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2b}\right)^6\) bạn? (tốt nhất là bạn dùng tính năng gõ công thức toán để đăng đề, hoặc chụp hình gửi đề trực tiếp lên, hiện nay hoc24 đã cho đăng đề bằng hình ảnh)
9.
\(\left(x+8.x^{-2}\right)^9=\sum\limits^9_{k=0}C_9^kx^{9-k}.8^k.x^{-2k}=\sum\limits^9_{k=0}C_9^k8^kx^{9-3k}\)
Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow9-3k=0\Rightarrow k=3\)
Số hạng đó là: \(C_9^3.8^3=...\)
Xét khai triển \(\left(x+2\right)^5\left(3x+4\right)^5=\sum\limits^5_{k=0}C^k_5x^k.2^{5-k}.\sum\limits^5_{l=0}C^l_5.3^lx^l.4^{5-l}\)
\(=\sum\limits^5_{k=0}\sum\limits^5_{l=0}C^k_5.C^l_5.2^{5-k}.3^l.4^{5-l}.x^{k+l}\)
Xét \(k+l=9\), ta có các bộ \(\left(k,l\right)\) sau thỏa mãn: \(\left(k,l\right)\in\left\{\left(4;5\right);\left(5;4\right)\right\}\) (do \(k,l\le5\))
\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^9\) trong khai triển đã cho là \(C^4_5.C^5_5.2^{5-4}.3^5.4^{5-5}+C^5_5.C^4_5.2^{5-5}.3^4.4^{5-4}\) \(=4050\)
*xét khai triển (x+2)^5
= > T k+1=kC4. x^4-k
Số hạng chứa x^9=>x^5-k=x^9
<=> 5-k=9=>k=-4
-->số hạng chứa x^9 là: -4C5.x^9.2^5=
--->kết quả bạn tự tính nhé
* Cách tính như sau : thứ nhất bấm 5 rồi nhấn ship chia(:) -4 rồi nhân cho 2^5 sẽ ra kết quả
Xét khai triển (3x+4)^5
--> File: undefined
Chú ý phần trả lời cái câu (3x+4)^5 là Chữ viết bằng bút màu xanh nhé
Nếu chưa hiểu rõ thì id mình sẽ hướng dẫn kĩ hơn nhé
a: SHTQ là: \(C^k_{10}\cdot x^{10-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x}\right)^k=C^k_{10}\cdot2^k\cdot x^{10-2k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 10-2k=0
=>k=5
=>SH đó là 8064
b: SHTQ là; \(C^k_6\cdot x^{6-k}\cdot\left(\dfrac{2}{x^2}\right)^k=C^k_6\cdot2^k\cdot x^{6-3k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 6-3k=0
=>k=2
=>Số hạng đó là 60
c: SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(3x^3\right)^{5-k}\cdot\left(-\dfrac{2}{x^2}\right)^k\)
\(=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot\left(-2\right)^k\cdot x^{15-5k}\)
SH chứa x^10 tương ứng với 15-5k=10
=>k=1
=>Hệ số là -810
\(\left(x^{-4}+x^{\frac{5}{2}}\right)^{12}\) có SHTQ: \(C_{12}^kx^{-4k}.x^{\frac{5}{2}\left(12-k\right)}=C^k_{12}x^{30-\frac{13}{2}k}\)
Số hạng chứa \(x^8\Rightarrow30-\frac{13}{2}k=8\Rightarrow\) ko có k nguyên thỏa mãn
Vậy trong khai triển trên ko có số hạng chứa \(x^8\)
b/ \(\left(1-x^2+x^4\right)^{16}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}k_0+k_2+k_4=16\\2k_2+4k_4=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(k_0;k_2;k_4\right)=\left(8;8;0\right);\left(9;6;1\right);\left(10;4;2\right);\left(11;2;3\right);\left(12;0;4\right)\)
Hệ số của số hạng chứa \(x^{16}\):
\(\frac{16!}{8!.8!}+\frac{16!}{9!.6!}+\frac{16!}{10!.4!.2!}+\frac{16!}{11!.2!.3!}+\frac{16!}{12!.4!}=...\)
c/ SHTQ của khai triển \(\left(1-2x\right)^5\) là \(C_5^k\left(-2\right)^kx^k\)
Số hạng chứa \(x^4\) có hệ số: \(C_5^4.\left(-2\right)^4\)
SHTQ của khai triển \(\left(1+3x\right)^{10}\) là: \(C_{10}^k3^kx^k\)
Số hạng chứa \(x^3\) có hệ số \(C_{10}^33^3\)
\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^5\) là: \(C_5^4\left(-2\right)^4+C_{10}^3.3^3\)
Số hạng tổng quát của khai triển: \(C_7^k.x^k.2^{7-k}\)
Số hạng chứa \(x^5\Leftrightarrow k=5\)
Hệ số của số hạng đó là: \(C_7^5.2^2=...\)
15/ Mũ 4=> có 4+1=5 số hạng=> số hạng chính giữa là: \(C^2_4.3^{4-2}.x^2.2^2y^2=58x^2y^2\)
18/ \(x.x^k=x^7\Rightarrow k=6\)
\(C^6_9.3^6.2^3=489888\)
19/ \(C^7_7+C^7_8.\left(-1\right)^7+C^7_9.2^2=...\)
C18 , c19 là lm sao vậy ạ ? Mk ko hiểu 2 bài này nơi
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển đa thức \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)^5\)
Ta có: \(x.\left(C^k_n.a^{n-k}.b^k\right)=x.\left(C^k_5.a^{5-k}.b^k\right)=C^k_5.1^{5-k}.2^k.x^k.x\)
\(=C^k_5.2^k.x^{k+1}\)
Mà ta cần tìm số hạng của x5
\(\Rightarrow k+1=5\Leftrightarrow k=4\)
Vậy số hạng của x5 là: \(C^4_5.2^4=80\)
Ta nhân thêm ''x'' vào số hạng tổng quát vì có ''x'' là nhân tử chung của mỗi số hạng trong khải triển
ta có : \(\left(x+2\sqrt{y}\right)^5=\sum\limits^5_{k=0}.C^k_5.x^k.\left(2\sqrt{y}\right)^{5-k}=C^0_5.\left(2\sqrt{y}\right)^5+C^1_5.x.\left(2\sqrt{y}\right)^4+...+C^4_5.x^4.\left(2.\sqrt{y}\right)+C^5_5.x^{5y}\)
=> hệ số của \(x^3.y\) trong khai triển tương ứng với k = 3
Vậy hệ số tương ứng là: \(C^3_5..2^2=240\)
