Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a,
A
B
C
^
=
60
o
Cạnh bên SD vuông góc với đáy (ABCD) và (SAB)
⊥
(SBC) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng A.
a
2
4
B.
a
42
7
C.
a
42
14
D.
a
42
21
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, A B C ^ = 60 o Cạnh bên SD vuông góc với đáy (ABCD) và (SAB) ⊥ (SBC) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng
A. a 2 4
B. a 42 7
C. a 42 14
D. a 42 21
Chọn C
Để cho gọn ta chọn a=2
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với O(0;0;0) và C(1;0;0), B(0; 3 ;0) S(0; - 3 ; x) với x =SD>0
Suy ra A(-1;0;0) và D(0;- 3 ;0)
VTPT của mặt phẳng (SAB) là
VTPT của mặt phẳng (SBC) là
Từ giả thiết bài toán, ta có