Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 v à B C D ^ = 120 ° . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (S...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 5 2017

Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 v à B C D ^ = 120 ° . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45°. Tính theo a thể tích khối chop S.ABCD. A. 3 a 3 12 B. 3 3 a 3 2 C. 3 a 3 4 D. 3 3 a ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 5 2017

Chọn D.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 6 2018

Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 và ABC ^ = 120 o . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. A. a 3 3 12 B. 3 a 3 3 12 C. a 3 3 4 D. 3 a 3 3 4 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 6 2018

Đáp án D

Đúng(0)

DV

Dung Vì

7 tháng 5 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, cạnh SAL(ABCD). Biết St= a/3, BAD = 1200. a) Chứng minh (SIC)L(SBD). b) Tính góc giữa SC với mặt phẳng (ABCD). c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). d) Tính khoảng cách giữa tôi và SC. c) "Gọi 7 là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng $4. Dung thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng đi qua và vuông góc với St. Tìm vị trí điểm P để diện tích thiết diện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

=>(SBD) vuông góc (SAC)

b: (SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
Xét ΔBAC có BA=BC vàgóc BAC=60 độ

nên ΔBAC đều

=>AC=a

=>$SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{10}}{3}\cdot a$

tan SCA=SA/AC=1/3

=>góc SCA=18 độ

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 12 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh a 3 , B A D ^ = 120 ∘ và cạnh bên SA ⊥ (ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 ∘ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 12 2018

Đáp án B

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tuấn Dương

11 tháng 6 2021

Cho hình chóp S.ABCD có có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC = 120 độ, SA vuông góc với (ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 60 độ. K là trung điểm của SC tính d(BK;AD)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 6 2021

Dễ dàng chứng minh $BD\perp\left(SAC\right)\Rightarrow BD\perp SC$

Gọi O là tâm đáy, kẻ $OH\perp SC\Rightarrow SC\perp\left(BDH\right)$

$\Rightarrow\widehat{BHD}$ hoặc góc bù của nó là góc giữa (SBC) và (SCD) $\Rightarrow\widehat{BHD}=60^0$ hoặc $120^0$

$\Rightarrow\widehat{BHO}$ bằng $30^0$ hoặc $60^0$

Tam giác ABD đều $\Rightarrow BD=a$ $\Rightarrow OB=\dfrac{a}{2}$

TH1: $\widehat{BHO}=30^0$

$\Rightarrow OH=\dfrac{OB}{tan30^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=OC\Rightarrow\Delta$ vuông OCH có cạnh huyền bằng cạnh góc vuông (loại)

TH2: $\widehat{BHO}=60^0\Rightarrow OH=\dfrac{OB}{tan60^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}$

$\Rightarrow SA=AC.tan\widehat{SCA}=AC.\dfrac{OH}{\sqrt{OC^2-OH^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{4}$

Từ A kẻ $AM\perp SB\Rightarrow AM\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AM=d\left(A;\left(SBC\right)\right)$

$AD||BC\Rightarrow AD||\left(SBC\right)\Rightarrow d\left(BK;AD\right)=d\left(AD;\left(SBC\right)\right)=d\left(A;\left(SBC\right)\right)=AM$

$\dfrac{1}{AM^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{11}{3a^2}\Rightarrow AM=\dfrac{a\sqrt{33}}{11}$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 1 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A B C ^ = 60 ° . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

A. 60 °

B. 30 °

C. 45 °

D. 90 °

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 1 2019

Chọn D.

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

- Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

- Hình chóp S.ABC là hình chóp đều nên SG ⊥ (ABC).

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 1)

→ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 90 °

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.Góc giữa hai mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tan bằng: A. 1 B. 3 C. 3 2 D. 2 3 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 5 2018

Đáp án A

Đúng(0)

HT

Hà Thị Ngọc Dung

15 tháng 6 2023 - olm

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=BD=a√3. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng

A. 60° B. 30° C.90° D.45°

#Toán lớp 12

2

LS

Lê Song Phương

16 tháng 6 2023

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Dễ thấy $\Delta OAB$ vuông tại O và $OB=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$. Từ đó $OA=\sqrt{AB^2-OB^2}=\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\right)^2-a^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a}{2}$ $\Rightarrow AC=a$.

Vì $SA\perp mp\left(ABCD\right)$ nên $SA\perp AC$ tại A hay $\Delta SAC$ vuông tại A.

Lại có $\tan SAC=\dfrac{SA}{AC}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}$ nên $\widehat{SAC}=60^o$, suy ra góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 60^o $\Rightarrow$ Chọn A

Đúng(1)

LS

Lê Song Phương

16 tháng 6 2023

Chỗ $\widehat{SAC}$ em sửa lại là $\widehat{SCA}$ mới đúng ạ.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 8 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Góc giữa mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tang bằng:

A. 1

B. 3

C. 3 2

D. Đáp án khác

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 8 2018

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 5 2017

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45° và SC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 5 2017

Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP