Đặt điện áp u = U 2 cos ω t ( V ) ( U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L 1 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại U L m a x và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là α 0 < α < π 2 . Khi L = L 2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện α 2 . Tỉ số giữa điện trở và dung kháng là:
A. 3
B. 1 3
C. 2
D. 2 3
Đáp án A
tan φ = Z L - Z C R ⇒ Z L - Z C = R tan φ ⇒ Z L = R tan φ + Z C
U L = I Z L = U Z L R 2 + ( Z L - Z C ) 2 = U ( R tan φ + Z C ) R 2 + R 2 tan 2 φ = U R ( R sin φ + Z C cos φ )
U L = U R R 2 + Z C 2 cos ( φ - φ 0 ) = U L m a x cos ( φ - φ 0 ) với tan φ 0 = R Z C
Theo bài: U L = 0 , 5 U L m a x ; φ 0 = α ; φ = 0 , 5 α nên cos ( α - 0 , 5 α ) = 0 , 5 ⇒ α = 60 o
tan 60 o = R Z C = 3