K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 2 2019

Đáp án là C

23 tháng 9 2018

Chọn C

Ta có:  α ∩ ( S C D ) = M N   ⇒ M N / / C D .

Do đó  α  là (ABMN).

Mặt phẳng  α  chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau là

V S . A B M N = V A B C D M N ⇒ V S . A B M N = 1 2 . V S . A B C D               1  

Ta có:

V S . A B C = V S . A C D = 1 2 V S . A B C D

 

Đặt  S N S D = x với (0<x<1), khi đó theo Ta-let ta có  S N S D = S M S C = x .

Mặt khác 

V S . A B M V S . A B C = S A S A . S B S B . S M S C = x   ⇒ V S . A B M = x 2 V S . A B C D

V S . A M N V S . A C D = S A S A . S M S C . S N S D = x 2   ⇒ V S . A M N = x 2 2 V S . A B C D

⇒ V S . A B M N = V S . A B M + V S . A M N = ( x 2 + x 2 2 ) . V S . A B C D   2

Từ (1), (2) suy ra

x 2 + x 2 2 = 1 2 ⇔ x 2 + x - 1 = 0

x = - 1 - 5 2   v à   x = - 1 + 5 2

Đối chiếu điều kiện của x ta được  S N S D = - 1 + 5 2

30 tháng 9 2018

Đáp án D

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, nối  S O ∩ A M = I .

Qua I kẻ đường thẳng d, song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại H, K suy ra 

16 tháng 1 2017

Đáp án D

 

6 tháng 5 2017

Chọn C

23 tháng 9 2018

21 tháng 10 2017

Đáp án D

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, nối  S O ∩ A M = I

Qua I kẻ đương thẳng d, song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại H, K suy ra S H S B = S K S D = S I S O .  

Điểm M ∈ S C thỏa mãn  5 S M = 2 S C ⇒ S M S C = 2 5

Xét tam giác SAC, có:

M S M C . A C A O . I O I   S = 1 ⇒ I O S I = 4 3 ⇒ S I S O = 3 7

Khi đó:

V S . A K M V S . A D C = S K S D . S M S C ; V S . A H M V S . A B C = S H S B . S M S C  

Suy ra:

V S . A H M K V S . A B C D = S M S C . S H S B = 2 5 . 3 7 = 6 35 ⇒ V S . A H M K = 6 36 V S . A B C D

14 tháng 8 2019

Đáp án D

 

26 tháng 9 2017

Với x = S A S A = 1 ; y = S M S B , z = S N S C ; t = S P S D

ta có 1 x + 1 z = 1 y + 1 t  và xét tam giác SAC ta có

Mặt khác ba điểm A, I, N thẳng hang nên

1 4 + 1 4 z = 1 ⇔ z = 1 3

Do đó  1 y + 1 t = 1 1 + 1 1 3 = 4 ⇒ y = t 4 t - 1

Vì vậy

Dấu bằng đạt tại t = 1 2 ; y = 1 2 .  Tức mặt phẳng α đi qua trung điểm các cạnh SB. SD.

Chọn đáp án C.

3 tháng 12 2017

Đáp án A

Phương pháp giải:

Dùng định lí Thalet và phương pháp tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp cần tìm