Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , S A = 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. V = 35 a 3 24
B. V = 3 a 3 6
C. V = 2 a 3 6
D. V = 2 a 3 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 1 2019
Đáp án D
Gọi H là trung điểm AB, do tam giác SAB đều nên SA ⊥ AB. Mặt khác mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy nên SH là đường cao của chóp.
Ta có h = S H = a 3 2 , S A B C D = a 2
Vậy V = 1 3 . a 3 2 . a 2 = a 3 3 6
CM
3 tháng 10 2018
Đáp án A
Gọi M, N lần lược là trung điểm của A B , C D ⇒ S M N ⊥ A B C D
CM
24 tháng 10 2017
Đáp án A
Gọi M, N là trung điểm của A B , C D ⇒ S M N ⊥ A B C D .
Tam giác SAB đều ⇒ S M = a 3 2 ; tam giác SCD cân ⇒ S N = a 11 2 .
Kẻ S H ⊥ M N H ∈ M N ⇒ S H ⊥ A B C D
Mặt khác S ∆ S M N = a 2 2 4 ⇒ S H = 2 . S ∆ S M N M N = a 2 2 .
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là V = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . a 2 2 . a 2 = a 3 2 6 .
CM
26 tháng 3 2018
Đáp án B.
Chiều cao khối chóp:
h = a 2 2 . tan 30 ° = a 6 6 .
Do đó
V = 1 3 a 2 . h = 1 3 a 2 . a 6 6 = 6 a 3 18 .
CM
25 tháng 11 2018
Đáp án B.
Gọi I là trung điểm của A B ⇒ S I ⊥ A B ⇒ S I ⊥ ( A B C D ) .
Tam giác SAB đều cạnh a ⇒ S I = a 3 2 . Diện tích hình vuông ABCD là S A B C D = a 2 .
Vậy thể tích cần tính là V S . A B C D = 1 3 . S I . S A B C D = a 2 3 . a 3 2 = a 3 3 6 .
Đáp án C
Gọi H là trực tâm của tam giác đều ABC ⇒ S H ⊥ A B C
A H = 2 3 a 3 2 = a 3 3 S H = S A 2 − A H 2 = 3 a 2 − a 2 3 = 2 6 a 3 V S . A B C = 1 3 S H . S A B C = 1 3 2 6 a 3 a 2 3 4 = a 3 2 6