Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B,
A
B
=
B
C
=
2
a
,
S
A
B
^
=
S
C
B
^
=
90
°
.Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng
S
B
C
bằng
a
2
. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a. A.
6
πa
2
B.
3
πa
2
C.
4
πa
2
D.
12
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, A B = B C = 2 a , S A B ^ = S C B ^ = 90 ° .
Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng S B C bằng a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.
A. 6 πa 2
B. 3 πa 2
C. 4 πa 2
D. 12 πa 2
Đáp án D
Gọi K là trung điểm của BC.
Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, ta có MA = MB = MC.
mặt khác IA = IB = IC, do đó IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay IM ⊥ (ABC)
Xét tam giác vuông IMA ta có
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC là