Tính giá trị của các đa thức sau: x2 + x4 + x6 + x8 + … + x100 tại x = -1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A(x)=F(x)-G(x)
=1+x+x^2+...+x^100-x^2-x^4-...-x^100
=1+x+x^3+...+x^99
Số số lẻ từ 1 đến 99 là (99-1):2+1=50(số)
A(-1)=1+(-1)+(-1)^3+...+(-1)^99
=1-50*1=1-50=-49
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,
\(A=4(x-2)(x+1)+(2x-4)^2+(x+1)^2\\=[2(x-2)]^2+2\cdot2(x-2)(x+1)+(x+1)^2\\=[2(x-2)+(x+1)]^2\\=(2x-4+x+1)^2\\=(3x-3)^2\)
Thay $x=\dfrac12$ vào $A$, ta được:
\(A=\Bigg(3\cdot\dfrac12-3\Bigg)^2=\Bigg(\dfrac{-3}{2}\Bigg)^2=\dfrac94\)
Vậy $A=\dfrac94$ khi $x=\dfrac12$.
b,
\(B=x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\\=(x^9-1)-(x^7-x^4)-(x^6-x^3)-(x^5-x^2)\\=[(x^3)^3-1]-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1)-x^4(x^3-1)-x^3(x^3-1)-x^2(x^3-1)\\=(x^3-1)(x^6+x^3+1-x^4-x^3-x^2)\\=(x^3-1)(x^6-x^4-x^2+1)\)
Thay $x=1$ vào $B$, ta được:
\(B=(1^3-1)(1^6-1^4-1^2+1)=0\)
Vậy $B=0$ khi $x=1$.
$Toru$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khi x = - 1; y = 1 thì xy = (-1).1= -1
Ta có: xy – x2y2 + x3y3 – x4y4 + x5y5 – x6.y6
= xy – (xy)2 + (xy)3 – (xy)4 + (xy)5 – (xy)6
= -1 – (-1)2 + (-1)3 – (-1)4 + (-1)5 - (-1)6
= -1 – 1 + (-1) – 1 + (-1) – 1
= - 6
Chọn đáp án D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời câu hỏi của tôi đi. Tí tôi trả lời của bạn chings xác 100% luôn. UY TÍN BẠN NHÉ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(x^3-2y^2=2^3-2\cdot\left(-2\right)^2=8-8=0\)
Do đó: C=0
thay x=2; y=-2 vào \(x^3-2y^2=2^3-2\left(-2\right)^2=8-8=0\)
\(\Rightarrow C=0\)
ko hiểu thì nhìn ở trên các số nhân với nhau nhưng mà lại có 1 thừa số =0 nên cả cái biểu thức =0
Thay x = -1 và đa thức, ta có:
(-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + … + (-1)100 =![Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7](http://cdn.hoc24.vn/bk/NrLTgslVZ973.png)
Vậy giá trị đa thức bằng 50 tại x = -1.