Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R
g ' ( x ) < 0 v ớ i g ( x ) = m 3 x 3 - x m 2 x 2 + m + 1 x - 15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
1
KL
1
CM
26 tháng 2 2017
Đáp án A
Điều kiện x > 0 , đặt t = log x ⇒ B P T ⇔ t 2 + 3 t + m ≥ 0 ⇔ m ≥ 9 4 − t + 3 2 2 2
Ta có 9 4 − t + 3 2 2 ≤ 9 4 ⇒ 2 ⇔ m ≥ 9 4
BP
1
18 tháng 1 2019
\(m^2-4m+3=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)
\(m^2-m=m\left(m-1\right)\)
\(\left(m^2-4m+3\right)x< m^2-m\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-3\right)x< m\left(m-1\right)\)(1)
+) TH1: (m-1)(m-3)=0 <=> \(\orbr{\begin{cases}m-1=0\\m-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=3\end{cases}}}\)
Với m=1 thay vào (1): 0x<0 Vô lí
=> m=1, bất phương trình (1) vô nghiệm
Với m=3 thay vào (1), ta có: 0x<6 ( luôn đúng)
=> m=3, bất phương trình (1) có nghiệm với mọi x
+)TH2: \(\left(m-1\right).\left(m-3\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>1\\m< 3\end{cases}}\)
(1) có nghiệm : \(x< \frac{m}{m-3}\)
+) TH3: 1<m<3
(1) có nghiệm :: \(x>\frac{m}{m-3}\)
Từ các trường hợp trên: Để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x : m=3
28 tháng 7 2023
3:
x^2-2x+1-m^2<=0
=>(x-1)^2-m^2<=0
=>(x-1)^2<=m^2
=>-m<=x-1<=m
=>-m+1<=x<=m+1
mà x thuộc [-1;2]
nên -m+1>=-1 và m+1<=2
=>-m>=-2 và m<=1
=>m<=2 và m<=1
=>m<=1
MM
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 2 2021
1.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3m^2+7m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\)
2.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-4\le m\le-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
m < -4/3