K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2019

13 tháng 3 2017

Gọi ƯCLN(a;b) = d, khi đó: a = dm;b = dn; (m,n) = 1, m > n

Ta có: a – b = 7 => d.(m – n) = 7 => 

TH1: d = 2 => m – n = 7 => a = m, b = n => BCNN(a,b) = m.n = 140 = 22.5.7

Ta có: 140 = 4.35 = 20.7 = 140.1 (m hoặc n là số chẵn do a – b = 7)

=> Không có số nào thỏa mãn.

TH2: d = 7 => m – n = 1 => a = 7m, b = 7n => BCNN(a,b) = 7.m.n = 140 => m.n = 20 => m = 5, n = 4 => a = 35 , b = 28

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2023

Lời giải:

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Có: $BCNN(a,b)=dxy=140$

$a-b=d(x-y)=7$

$\Rightarrow \frac{xy}{x-y}=\frac{140}{7}=20$

$xy=20(x-y)$

Vì $(x,y)=1$ nên $(x,x-y)=(y,x-y)=1$

$xy=20(x-y)\Rightarrow xy\vdots x-y$. Mà $(x,x-y)=(y,x-y)=1$ nên $x-y=1$

$\Rightarrow xy=20$

$\Rightarrow x=5, y=4$

$d=7:(x-y)=7:1=7$

Do đó: $a=dx=7.5=35; b=dy=7.4=28$

3 tháng 2 2017

a= (140+7) : 2 = 73,5

b=140 - 73,5 = 66,5

t cho mjnh nha

19 tháng 11 2023

Gọi ƯCLN(a;b) = d, khi đó: a = dm;b = dn; (m,n) = 1, m > n

 

Ta có: a – b = 7 => d.(m – n) = 7 => 

 

TH1: d = 2 => m – n = 7 => a = m, b = n => BCNN(a,b) = m.n = 140 = 22.5.7

 

Ta có: 140 = 4.35 = 20.7 = 140.1 (m hoặc n là số chẵn do a – b = 7)

 

=> Không có số nào thỏa mãn.

 

TH2: d = 7 => m – n = 1 => a = 7m, b = 7n => BCNN(a,b) = 7.m.n = 140 => m.n = 20 => m = 5, n = 4 => a = 35 , b = 28

1 tháng 12 2018

Sai đề:

a+b<42=>

UCLN(a,b)<43

Vậy ko có số nào tm

1 tháng 12 2018

Đúng đề đó bạn thầy mình ra thế mà!

8 tháng 4 2015

Đặt ƯCLN(a;b)=d

Vậy a=dm   ;  b=dn      (m>n vì a-b là số nguyên dương)

a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7

Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980

Khi đó: a=7m ; b=7n  => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10

      + Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28

      +Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14

Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140

Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n  => a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2 <=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2

  Kết luận .....

      

5 tháng 11 2016

a-b = 7 ;BCNN(a;b) = 140

=>140:m- 140:n =7

140 : (m-n) = 7

=>m-n = 20

m

nab
    
    
    
    
    

a,b ko co gia tri

25 tháng 6 2015

Đặt ƯCLN(a;b)=d

Vậy a=dm   ;  b=dn      (m>n vì a-b là số nguyên dương)

a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7

Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980

Khi đó: a=7m ; b=7n  => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10

      + Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28

      +Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14

Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140

Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n  =>

a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2

<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2

Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn

16 tháng 6 2015

a+b=-10

=>(a+b)2=100

=>a2+2ab+b2=100

=>a2+b2=100-2ab=100-2.24=52

=>a2+b2-2ab=52-2ab

=>(a-b)2=52-2.24=4

=>a-b=+-4

*)a-b=4

=>a=(4-10):2=-3

b=-7

*)a-b=-4

=>a=(-4-10):2=-7

b=-3

Ta có:140=22.5.7

Mà a-b=7

Thử các trường hợp ta không tìm thấy ab thõa mãn

16 tháng 6 2015

cho (a;b) là d => a = md ; b= nd

với m;n \(\in N^{\cdot}\) và (a;b) = 1

a -b \(\Leftrightarrow\) d(m-n) = 7 ; a > b => m > n       [1]

từ \(ab=\left(a;b\right).\left[a;b\right]\Rightarrow\left[a;b\right]=\frac{ab}{\left(a;b\right)}\frac{mnd^2}{d}=dmn\)   [2]

thừ [1] và [2] => d thuộng ƯC(7;140)  mà ƯCLN( 7;140) = 7

=> d thuộc Ư(7)

thay d ta thấy chỉ có 7 là thik hợp

d = 7 thì m-n = 1 => m = 5; n = 4 ; a=35 ; d= 28