Xét dấu tam thức bậc hai: -2x2 + 3x + 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2018
a) \(f\left(x\right)=5x^2-3x+1\text{ có }\Delta=9-20=-11< 0\text{ và có Hsố là: }a=5>0\text{ nên }f\left(x\right)>0;\forall x\inℝ\)
b) \(f\left(x\right)=-2x^2+3x+5\text{ có }\Delta=9+40=49\)
Tam thức có hai nghiệm phân biệt: \(\orbr{\begin{cases}x_1=-1\\x_2=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Ta có bảng xét dấu:
\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\Leftrightarrow x\in\left\{-1;\frac{5}{2}\right\}\)
\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(f\left(x\right)< 0\Leftrightarrow x\in\left\{-\infty;-1\right\}\text{∪}\left\{\frac{5}{2};+\infty\right\}\)
c) \(f\left(x\right)=x^2+12x+36\text{ có }\Delta=0\Rightarrow\text{Nghiệm là: }-6\)
Ta có bảng xét dấu:
\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\Leftrightarrow x\ne-6\)
\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=-6\)
Ta có thể phân tích như sau: \(f\left(x\right)=\left(x+6\right)^2\ge0;\forall x\inℝ\)
d) \(f\left(x\right)=\left(2x-3\right)\left(x+5\right)\text{ có hai nghiệm phân biệt: }\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{3}{2}\\x_2=-5\end{cases}}\)
Ta có bảng xét dấu:
\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\Leftrightarrow x\in\left\{-\infty;-5\right\}\text{∪}\left\{\frac{3}{2};+\infty\right\}\)
\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(f\left(x\right)< 0\Leftrightarrow x\in\left\{-5;\frac{3}{2}\right\}\)
CM
22 tháng 8 2018
Tam thức f(x) = 5x2 – 3x + 1 có Δ = 9 – 20 = –11 < 0 nên f(x) cùng dấu với hệ số a.
Mà a = 5 > 0
Do đó f(x) > 0 với ∀ x ∈ R.
CM
5 tháng 7 2019
f(x) = (2x – 3)(x + 5) = 2x2 + 7x – 15
Tam thức f(x) = 2x2 + 7x – 15 có hai nghiệm phân biệt x1 = 3/2; x2 = –5, hệ số a = 2 > 0.
Ta có bảng xét dấu:
Vậy f(x) > 0 khi x ∈ (–∞; –5) ∪ (3/2; +∞)
f(x) = 0 khi x = –5 ; x = 3/2
f(x) < 0 khi x ∈ (–5; 3/2)
CM
24 tháng 9 2017
Tam thức 3 x 2 + x + 5 có biệt thức Δ = -59 < 0 và hệ số a = 3 > 0
Vậy 3 x 2 + x + 5 > 0, ∀x
17 tháng 2 2022
b: \(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot1=0\)
Do đó: Tam thức này dương khi x khác -1; bằng 0 khi x=-1
a: \(\Delta=3^2-4\cdot\left(-5\right)\cdot\left(-1\right)=9-20=-11< 0\)
Do đó: Tam thức này luôn âm với mọi x
c: \(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)=9\)
Do đó: Tam thức này âm khi -2<x<1
Bằng 0 khi x=-2 hoặc x=1
Dương khi x<-2 hoặc x>1
TT
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x - 2\) có \(\Delta = 25 > 0\), hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = - \frac{1}{2};{x_2} = 2\)
và \(a = 2 > 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau:
Vậy \(f\left( x \right)\) âm trong khoảng \(\left( { - \frac{1}{2},2} \right)\) và dương trong hai khoảng
\(\left( { - \infty , - \frac{1}{2}} \right)\) và \(\left( {2, + \infty } \right)\)
b) \(g\left( x \right) = - {x^2} + 2x - 3\) có \(\Delta = {2^2} - 4.\left( { - 1} \right).\left( { - 3} \right) = - 8 < 0\) và \(a = - 1 < 0\)
Vậy \(g\left( x \right)\)âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
am thức f(x) = –2x2 + 3x + 5 có Δ = 9 + 40 = 49 > 0.
Tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 = –1; x2 = 5/2, hệ số a = –2 < 0
Ta có bảng xét dấu:
Vậy f(x) > 0 khi x ∈ (–1; 5/2)
f(x) = 0 khi x = –1 ; x = 5/2
f(x) < 0 khi x ∈ (–∞; –1) ∪ (5/2; +∞)