Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z - 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a
)
d
:
x
=
2
+
t
y
=
3
-
t
z
=
1
b
)
d
:
x
=
1
+
2
t
y
=
1
-
t
z
=
1
-
t
c
)
x
=
1
+
5
...
Đọc tiếp
Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z - 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a ) d : x = 2 + t y = 3 - t z = 1 b ) d : x = 1 + 2 t y = 1 - t z = 1 - t c ) x = 1 + 5 t y = 1 - 4 t z = 1 + 3 t
a) Xét phương trình: (2 + t) + (3 - t) + 1 – 3 = 0
⇔ 3 = 0(vô nghiệm) ⇒ mặt phẳng (α)và d không có điểm chung
b) Xét phương trình: (1 + 2t) + (1 - t) + (1 - t) – 3 = 0
⇔ 0 = 0(vô số nghiệm) ⇒ d ∈ (α)
c) Xét phương trình: (1 + 5t) + (1 - 4t) + (1 + 3t) – 3 = 0
⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0 ⇒ mặt phẳng (α)và d có 1 điểm chung