Hạt nhân urani U 92 238 sau một chuỗi phân rã biến đổi thành hạt nhân chì P 92 206 b Trong quá trình biến đổi đó, chu kì bán rã của U 92 238 biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47. 10 9 năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188. 10 20 hạt nhân U 92 238 và 6,239. 10 18 hạt nhân P 92 206 b . Giả sử khối lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của U 92 238 . Hãy tính tuổi của khối đá đó khi được phát hiện.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cứ 1 hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã tạo ra 1 hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\). Từ đó ta có nhận xét là số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã chính bằng số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\) tạo thành.
Tỉ số giữa số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) bị phân rã và số hạt nhân \(_{92}^{238}U\) còn lại là
\(\frac{\Delta N}{N}= \frac{6,239.10^{18}}{1,188.10^{20}}= 0,0525 = \frac{1-2^{-\frac{t}{T}}}{2^{-\frac{t}{T}}}\)
Nhân chéo => \(2^{-\frac{t}{T}}= 0,95.\)
=> \(t = -T\ln_2 0,95 = 3,3.10^8\)(năm)
=> Tuổi của khối đã là 3,3.108 năm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án A
Ν m e = Ν 0 .2 − t Τ Ν c o n = Ν 0 1 − 2 − t Τ ⇒ Ν c o n Ν m e = 2 − t Τ − 1 ⇔ 2 − t 4 , 47.10 9 ⇒ t = 3 , 3.10 8 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Phương trình phân rã :
Vậy số hạt nhân U 92 238 còn lại sau thời gian t và số hạt nhân P 82 206 b được tạo ra sau thời gian t là: N và ∆ N
(năm).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
⇔ 6 , 239 . 10 18 1 , 188 . 10 20 = 2 - t 4 , 47 . 10 9
=> t = 3,3.108 năm
Gọi N 0 là số hạt nhân urani lúc ban đầu ; N t là số hạt nhản urani lúc t mà ta nghiên cứu : N t = 1,188. 10 20 hạt = 118,8. 10 18 hạt ; số hạt nhân chì lúc t là : N 0 - N t = 6,239. 10 18 hạt.
Từ đó suy ra : N 0 = (6,239 + 118,8). 10 18 hạt = 125,039. 10 18 hạt
Mặt khác, ta lại
Lấy log Nê-pe hai vế, ta được :
t/T .ln2 = 0,051183 ⇒ t = 0,07238T = 0,3301. 10 9
Tuổi của khối đá là t = 3,3. 10 8 năm.