Giải các phương trình sau:a) 2 x 1 2 − x 2 2 3 x 1 − x = 0

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 6 2018

Giải các phương trình sau:a) 2 x + 1 2 − x + 2 2 + 3 x 1 − x = 0 ; b) 2 7 x − 1 6 + 2 x = 1 − 2 x 7 x − 1 6 + 2 x . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 6 2018

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khắc Quang

6 tháng 3 2021

Giải các phương trình sau:

a, $|x^2-x+2|-3x-7=0$

b, $|x-1|+|2x+3|=|x|+4$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2021

a) Ta có: $\left|x^2-x+2\right|-3x-7=0$

$\Leftrightarrow\left|x^2-x+2\right|=3x+7$

$\Leftrightarrow x^2-x+2=3x+7$(Vì $x^2-x+2>0\forall x$)

$\Leftrightarrow x^2-x+2-3x-7=0$

$\Leftrightarrow x^2-4x-5=0$

$\Leftrightarrow x^2-5x+x-5=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.$

Vậy: S={5;-1}

Đúng(3)

NK

Nguyễn Khắc Quang

6 tháng 3 2021

bạn giải giúp mình câu b nữa với

mai mình phải nộp bài rồi!!!

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) $2{x^2} - 3x + 1 > 0$

b) ${x^2} + 5x + 4 < 0$

c) $ - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0$

d) $2{x^2} + 2x + 1 < 0.$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) $2{x^2} - 3x + 1 > 0$

Tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 1$ có $a + b + c = 2 - 3 + 1 = 0$ nên hai nghiệm phân biệt ${x_1} = 1$ và ${x_2} = \frac{1}{2}.$

Mặt khác $a = 2 > 0,$ do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: $S= \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).$

b) ${x^2} + 5x + 4 < 0$

Tam thức $f\left( x \right) = {x^2} + 5x + 4$ có $a - b + c = 1 - 5 + 4 = 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $x = - 1$ và $x = - 4.$

Mặt khác $a = 1 > 0,$ do đó ta có bảng xét dấu sau:

Tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \left( { - 4; - 1} \right).$

c) $ - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0$

Tam thức $f\left( x \right) = - 3{x^2} + 12x - 12 = - 3\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = - 3{\left( {x - 2} \right)^2} \le 0$

Do đó

$ - 3{x^2} + 12x - 12 \ge 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 12x - 12 = 0 \Leftrightarrow - 3{\left( {x - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 2.$

Tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \left( { 2} \right).$

d) $2{x^2} + 2x + 1 < 0.$

Tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 1$ có $\Delta = - 1 < 0,$ hệ số $a = 2 > 0$ nên $f\left( x \right)$ luôn dướng với mọi $x,$ tức là $2{x^2} + 2x + 1 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}.$

$ \Rightarrow $ bất phương trình vô nghiệm

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Giải các bất phương trình sau:

a) $2{x^2} + 3x + 1 \ge 0$

b) $ - 3{x^2} + x + 1 > 0$

c) $4{x^2} + 4x + 1 \ge 0$

d) $ - 16{x^2} + 8x - 1 < 0$

e) $2{x^2} + x + 3 < 0$

g) $ - 3{x^2} + 4x - 5 < 0$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

a) $2{x^2} + 3x + 1 \ge 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 2{x^2} + 3x + 1$ có 2 nghiệm phân biệt $x = - 1,x = \frac{{ - 1}}{2}$

hệ số $a = 2 > 0$

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy $f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge - \frac{1}{2}\end{array} \right.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$

b) $ - 3{x^2} + x + 1 > 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - 3{x^2} + x + 1$ có 2 nghiệm phân biệt $x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6},x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}$

Hệ số $a = - 3 < 0$

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy $f\left( x \right) > 0$$ \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6} < x < \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( {\frac{{1 - \sqrt {13} }}{6};\frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}} \right)$

c) $4{x^2} + 4x + 1 \ge 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 4{x^2} + 4x + 1$ có nghiệm duy nhất $x = \frac{{ - 1}}{2}$

hệ số $a = 4 > 0$

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy $f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\mathbb{R}$

d) $ - 16{x^2} + 8x - 1 < 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - 16{x^2} + 8x - 1$ có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{4}$

hệ số $a = - 16 < 0$

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Từ bảng xét dấu ta thấy $f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{4}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}$

e) $2{x^2} + x + 3 < 0$

Ta có $\Delta = {1^2} - 4.2.3 = - 23 < 0$ và có $a = 2 > 0$

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $2{x^2} + x + 3$ mang dấu “-” là $\emptyset $

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $2{x^2} + x + 3 < 0$ là $\emptyset $

g) $ - 3{x^2} + 4x - 5 < 0$

Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 5$ có $\Delta ' = {2^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = - 11 < 0$ và có $a = - 3 < 0$

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho $ - 3{x^2} + 4x - 5$ mang dấu “-” là $\mathbb{R}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $ - 3{x^2} + 4x - 5 < 0$ là $\mathbb{R}$

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Giải các phương trình sau:a) ${3^{x - 1}} = 27;$ b) ${100^{2{x^2} - 3}} = 0,{1^{2{x^2} - 18}};$ c) $\sqrt 3 {e^{3x}} = 1;$ d) \({5^x} = {3^{2x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

$a,3^{x-1}=27\\ \Leftrightarrow3^{x-1}=3^3\\ \Leftrightarrow x-1=3\\ \Leftrightarrow x=4\\ b,100^{2x^2-3}=0,1^{2x^2-18}\\ \Leftrightarrow10^{4x^2-6}=10^{-2x^2+18}\\ \Leftrightarrow4x^2-6=-2x^2+18\\ \Leftrightarrow6x^2=24\\ \Leftrightarrow x^2=4\\ \Leftrightarrow x=\pm2$

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

$c,\sqrt{3}e^{3x}=1\\ \Leftrightarrow e^{3x}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\ \Leftrightarrow3x=ln\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}ln\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)$

$d,5^x=3^{2x-1}\\ \Leftrightarrow2x-1=log_35^x\\ \Leftrightarrow2x-1-xlog_35=0\\ \Leftrightarrow x\left(2-log_35\right)=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2-log_35}$

Đúng(0)

LK

Lê Kiều Trinh

18 tháng 12 2021

giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{4x^2-9}=\sqrt{2x-3}$

b) $\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x-1}=0$

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2021

a: $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

18 tháng 12 2021

$a,ĐK:x\ge\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}\left(\sqrt{2x+3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\\sqrt{2x+3}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$

$b,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1$

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) $\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0$; b) $2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0$.

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

12 tháng 9 2023

a) $\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0$

$\dfrac{2}{3}x + \dfrac{3}{2} = 0$

$\dfrac{2}{3}x = 0 - \dfrac{3}{2}$ (quy tắc chuyển vế)

$\dfrac{2}{3}x = \dfrac{{ - 3}}{2}$

$x = \dfrac{{ - 3}}{2}:\dfrac{2}{3}$ (quy tắc chia cho một số)

$x = \dfrac{{ - 9}}{4}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{{ - 9}}{4}$.

b) $2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0$

$\dfrac{5}{2} - 0,75x = 0$

$ - 0,75x = 0 - \dfrac{5}{2}$ (quy tắc chuyển vế)

$ - 0,75x = - \dfrac{5}{2}$

$x = \left( { - \dfrac{5}{2}} \right):\left( { - 0,75} \right)$ (quy tắc chia cho một số)

$x = \dfrac{{10}}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{{10}}{3}$.

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

13 tháng 9 2023

Giải các phương trình sau:

a) $5x - 30 = 0$;

b) $4 - 3x = 11$;

c) $3x + x + 20 = 0$;

d) $\dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{2} = x + 2$.

#Toán lớp 8

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

13 tháng 9 2023

a) $5x - 30 = 0$

$5x = 0 + 30$

$5x = 30$

$x = 30:5$

$x = 6$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 6$.

b) $4 - 3x = 11$

$ - 3x = 11 - 4$

$ - 3x = 7$

$x = \left( { 7} \right):\left( { - 3} \right)$

$x = \dfrac{-7}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{7}{3}$.

c) $3x + x + 20 = 0$

$4x + 20 = 0$

$4x = 0 - 20$

$4x = - 20$

$x = \left( { - 20} \right):4$

$x = - 5$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - 5$.

d) $\dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{2} = x + 2$

$\dfrac{1}{3}x - x = 2 - \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{{ - 2}}{3}x = \dfrac{3}{2}$

$x = \dfrac{3}{2}:\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)$

$x = \dfrac{{ - 9}}{4}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{{ - 9}}{4}$.

Đúng(1)

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

13 tháng 9 2023

xem lại câu b nha, tại vì trên là 7 dưới -7

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

16 tháng 10 2021

giải các phương trình sau:
a. $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20+3}=0$
b. $\sqrt{2x+1}-2\sqrt{x}+1=0$

#Toán lớp 9

1

PN

Phan Nghĩa

20 tháng 4 2022

a, $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20+3}=0\left(dkxd:x\ge5\right)$

$< =>\dfrac{\sqrt{x-5}}{2}=\sqrt{4x-17}$

$< =>\dfrac{x-5}{4}=4x-17$

$< =>x-5=16x-68$

$< =>15x=68-5=63$

$< =>x=\dfrac{63}{15}=\dfrac{21}{5}$(ktm)

b, $\sqrt{2x+1}-2\sqrt{x}+1=0\left(dkxd:x\ge0\right)$

$< =>\sqrt{2x+1}+1=2\sqrt{x}$

$< =>2x+1+1+2\sqrt{2x+1}=4x$

$< =>2x-2\sqrt{2x+1}-2=0$

$< =>2x+1-2\sqrt{2x+1}+1-4=0$

$< =>\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=4$

$< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}-1=2\\\sqrt{2x+1}-1=-2\end{matrix}\right.$

$< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=3\\\sqrt{2x+1}=-1\left(loai\right)\end{matrix}\right.$

$< =>2x+1=9< =>2x=8< =>x=4$(tmdk)

Đúng(1)

L

Lyna

25 tháng 2 2022

1,Giải các phương trình sau:

a,(x-4)^2-25 = 0

b,(x-3)^2-(x+1)^2 = 0

c,(x^2-4)(2x-3) = (x^2 - 4 )(x-1)

d,(3x-7)^2 - 4( x+1)^2 = 0

Giải giúp em với ạ :3

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Huy Tú

25 tháng 2 2022

a,$\left(x-4-5\right)\left(x-4+5\right)=0\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=9;x=-1$

b, $\left(x-3-x-1\right)\left(x-3+x+1\right)=0\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow x=1$

c, $\left(x^2-4\right)\left(2x-3\right)-\left(x^2-4\right)\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x-3-x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=2$

d, $\left(3x-7\right)^2-\left(2x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(3x-7-2x-2\right)\left(3x-7+2x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(5x-5\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=9$

Đúng(1)

BN

Bùi Ngọc Yến

25 tháng 2 2022

a) Ta có: 4x-20=0

$\Leftrightarrow 4 x = 20$

hay x=5

Vậy: S={5}

b) Ta có: $2 x + x + 12 = 0$

$\Leftrightarrow 3 x + 12 = 0$

$\Leftrightarrow 3 x = - 12$

hay x=-4

Đúng(0)

BT

Bbi thành real

22 tháng 3 2022

Giải các phương trình sau:

a) 3x + 6 = x +10

b) x(x + 1) - 2 (x + 1) = 0

#Toán lớp 8

3

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

22 tháng 3 2022

$a,\\ \Leftrightarrow3x-x=10-6\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\\ b,\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

NK

Nguyễn Khánh Châu

22 tháng 3 2022

$a,\Leftrightarrow3x-x=10-6\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{2}=2$

Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\left\{2\right\}$

$b,\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x+1=0$ hoặc $\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=-1$ $\Leftrightarrow x=2$

Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\left\{-1;2\right\}$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP