Tính diện tích hình thoi có cạnh bằng 17cm, tổng hai đường chéo bằng 46 cm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
Đặt OA=x,OB=y,ta có x+y=23 và x^2+y^2=17^2=289
Diện tích hình thoi ABCD=1/2 (AC.BD )=1/2 ( 2x.2y) =2xy
Từ x+y =23 mà (x+y)^2 =529
suy ra x^2 +2xy+y^2 =529
2xy+289=529
2xy =240
Vậy diện tích hình thoi ABCD là 240 cm^2
diện tích tam giác là :
23 . 23 : 2 = 264 . 5 ( cm2)
đáp số : ..................................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.
Theo giải thiết ta có: AC + BD = 46( cm )
⇔ ( HB + HD ) + ( HC + HA ) = 46
⇔ 2HB + 2HA = 46 ⇔ HA + HB = 23
Khi đó ta có
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.
Theo giải thiết ta có: AC + BD = 46( cm )
⇔ ( HB + HD ) + ( HC + HA ) = 46
⇔ 2HB + 2HA = 46 ⇔ HA + HB = 23
Khi đó ta có: HA + HB = 23
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nối 2 đường chéo của hình thoi lại => ta được 4 tam giác bằng nhau trong hình thời đó
Áp dụng định lý Pytago vào từng tam giác đó ta tính được :
Nửa mỗi đường chéo ta cũng tính được đường chéo hình thoi
Và tính diện tích hình thoi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích hình thoi = Dt hình vuông =9x9=81 cm2
Dt hình thoi = đường chéo 1xđường chéo 2 :2
=>đường chéo 1 = Dt hình thoi
xđg chéo 2 d x 2 =81 x 9 x2 = 18 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
diện tích hình vuông là
24 x 24 = 576 cm2
đường chéo thứ hai là
576 x 2 : 36 = 32 cm
Đặt OA = x và OB =y, ta có:
S A B C D = 1 2 A C . B D = 1 2 2 x .2 y = 2 x y
Theo giả thiết, ta có: 2 ( x + y ) = 46 x 2 + y 2 = 17 2 = 289
Þ 2xy =240 Þ SABCD = 240cm2