Tìm GTLN của 7-x^2-3x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
1
20 tháng 10 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(x^2+4x+7\)
\(=x^2+4x+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
5 tháng 4 2022
a: \(B\left(x\right)=-\left(x^2-3x+7\right)\)
\(=-\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{19}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{19}{4}\le-\dfrac{19}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
b: Ta có: \(C\left(x\right)=-x^2+7x-20\)
\(=-\left(x^2-7x+20\right)\)
\(=-\left(x^2-7x+\dfrac{49}{4}+\dfrac{31}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2-\dfrac{31}{4}\le-\dfrac{31}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=7/2
HM
3
27 tháng 1 2021
a) A = x( 5 - 3x ) = -3x2 + 5x = -3( x2 - 5/3x + 25/36 ) + 25/12
= -3( x - 5/6 )2 + 25/12 ≤ +25/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5/6
Vậy MaxA = 25/12 <=> x = 5/6
27 tháng 1 2021
b) Từ x + y = 7 => x = 7 - y
Ta có : xy = ( 7 - y ).y = 7y - y2 = -( y2 - 7y + 49/4 ) + 49/4 = -( y - 7/2 )2 + 49/4 ≤ 49/4 ∀ y
Dấu "=" xảy ra <=> y = 7/2 => x = 7/2
Vậy Max(xy) = 49/4 <=> x = y = 7/2
( nếu cho x,y dương thì Cauchy nhanh gọn luôn :)) )
N
2 tháng 12 2018
1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)
vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)
dấu = xảy ra khi x-2018=0
=> x=2018
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018
2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)
\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)
để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất
mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)
=> x=\(-\frac{3}{2}\)
Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)
3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)
để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất
mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)
dấu = xảy ra khi x2 =0
=> x=0
Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0
ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))
PA
10 tháng 9 2016
B = - 3x(x + 3) - 7
= -3x2 - 9x - 7
= - 3(x2 + 2 . x . 3/2 + 9/4 - 9/4 + 7/3)
= -3[(x + 3/2)2 + 1/12]
(x + 3/2)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x + 3/2)2 + 1/12 lớn hơn hoặc bằng 1/12
- 3[(x + 3/2)2 + 1/12] nhỏ hơn hoặc bằng - 1/4
Vậy Max B = - 1/4 khi x = - 3/2.
Chúc bạn học tốt ^^
11 tháng 9 2016
B=-3x(x+3)-7
=-3x2-9x-7
=-3(x2+3x+7/3)
=-3(x2+2*3/2x+9/4+1/12)
=-3(x+3/2)2-1/4
Với mọi x thuộc R, ta luôn có: (x+3/2)2>=0
suy ra: -3(x+3/2)2<=0
suy ra: -3(x+3/2)2-1/4<=0-1/4
suy ra: B<=-1/4
suy ra: GTNN của B bằng -1/4
khi x+3/2=0
suy ra x=-3/2
NẾU ĐÚNG CHO MK NHA
\(=-\left(x^2+2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{37}{4}=-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{37}{4}\le\dfrac{37}{4}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)